2019-2020年高中数学 1.2.2 充要条件同步练习 理（普通班）新人教A版选修2-1

《2019-2020年高中数学 1.2.2 充要条件同步练习 理（普通班）新人教A版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学1.2.2充要条件同步练习理（普通班）新人教A版选修2-1一、选择题1．若非空集合A、B、C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则()A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件，也不是“x∈A”的必要条件12．“m＝”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0互相垂直”的2()A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也

2、不必要条件3．下列命题中的真命题有()①两直线平行的充要条件是两直线的斜率相等；→→②△ABC中，AB·BC<0是△ABC为钝角三角形的充要条件；③2b＝a＋c是数列a、b、c为等差数列的充要条件；④△ABC中，tanAtanB>1是△ABC为锐角三角形的充要条件．A．1个B．2个C．3个D．4个4．“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍”；条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的()A．充分不必要条

3、件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．(09·浙江理)已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题7．平面向量a、b都是非零向量，a·b<0是a与b夹角为钝角的________条件．8．函数f(x)的定义域为I，p：“对任意x∈I，都有f(x)≤M”．q：“M为函数f(x)的最大值”，则p是q的________条件．三、解答题x－1229．已知命题p：

4、x－8

5、≤2，q：>0，r：x－3ax＋2a<0

6、(a>0)．若命题r是命题p的x＋1必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围．210．设α、β是方程x－ax＋b＝0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件？1.2.2充要条件一、选择题1．[答案]B[解析]∵非空集合A、B、C满足A∪B＝C，且B⃘A，∴由x∈A⇒x∈A∪B⇒x∈C.由x∈C⇒x∈A∪B⇒x∈A或x∈B.∵BA，∴不一定有x∈A，∴选B.2．[答案]B[解析](m＋2)x＋3my＋1＝0与(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0互相垂直的充要条件是(m＋2)(m－2)＋3m(m＋2)＝

7、0，即(m＋2)(4m－2)＝0.1∴m＝－2，或m＝2.故为充分不必要条件．3．[答案]B[解析]两直线平行不一定有斜率，①假．ABBCABBC由→·→<0只能说明∠ABC为锐角，当△ABC为钝角三角形时，→·→的符号也不能确定，因为A、B、C哪一个为钝角未告诉，∴②假；③显然为真．由tanAtanB>1，知A、B为锐角，∴sinAsinB>cosAcosB，∴cos(A＋B)<0，即cosC>0.∴角C为锐角，∴△ABC为锐角三角形．π反之若△ABC为锐角三角形，则A＋B>2，∴cos(A＋B)<0，∴cosAcosB

8、nB，∵cosA>0，cosB>0，∴tanAtanB>1，故④真．4．[答案]A[解析]如a＝1，c＝3，b＝2，d＝1时，a＋c>b＋d，但ab＋d”⇒/“a>b且c>d”，由不等式的性质可知，a>b且c>d，则a＋c>b＋d，∴“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的必要不充分条件．5．[答案]B[解析]注意当直线经过原点时，两个截距均为零，斜率值可以任意．[点评]涉及直线在两轴上截距成倍数关系的题目，莫漏掉过原点的情形．6．[答案]C[解析]当a>0且b>0时，a＋b>0且ab>0；当ab>0时，a，b同号，

9、又a＋b>0，∴a>0，且b>0.故选C.二、填空题7．[答案]必要不充分[解析]若a与b夹角为钝角，则a·b<0，反之a·b<0时，如果a与b方向相反，则a与b夹角不是钝角．8．[答案]必要不充分[解析]只有当(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M，(2)存在x0∈I，使f(x0)＝M，同时成立时，M才是f(x)的最大值，故p⇒/q，q⇒p，∴p是q的必要不充分条件．9．[解析]命题p即：6≤x≤10；命题q即：x>1；命题r即：a

10、分不必要1≤a≤6，条件，所以有ACB，结合数轴应有2a≥10，即a的取值范围是5≤a≤6.10．[分析]把充要条件和方程中根与系数的关系问题相联系，解题时需要搞清楚条件p与结论q分别指什么，然后再验证p⇒