切线长定理

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1、§22.2.3________________【学习目标】1．能概括切线长的概念，通过探究归纳出切线长定理，并能运用它解决相关的推理和计算问题；2.通过应用切线长定理解决问题，提高分析问题解决问题的能力，感受分类讨论和数学转化的思想；一、画图引入【活动1】过圆外一点P画圆的切线.【活动2】请你用文字语言叙述一下切线长的定义._____________________________________________________________________二、合作探究【活动3】如图，PA、PB为☉O的切线，请你探究切线长的性质.【活动4】请你用文字语言概括出切线长定理的内容

2、，并将它转化为图形语言和符号语言.切线长定理：（文字语言)：____________________________________________________________________________________________________________________符号语言：∵_____________________________图形语言：∴_____________________________【活动5】连接线段AB，你有什么新的发现？_______________________________________________________

3、___________________________________________________________________________________三、巩固应用例题如图，PA、PB是☉O的两条切线，A,B是切点,PO与⊙O相交于点C.已知∠APB=60°，OC=2，求AB的长.【活动6】在切线长定理的图形的基础上，再在圆上任取一点作圆的切线，应该如何画图？【活动7】在你画出的图形中，应用切线长定理你能得到哪些结论？__________________________________________________________________________

4、________________________________________________________________四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？____________________________________________________________________________________________________________________________A组：1．如图，PA、PB切⊙O于A、B，PO交AB于E，等式①AE=BE②AO2=OE·OP③∠OAB=∠APB；④PA=PB中，成立的有（）A.1个B.2个C.

5、3个D.4个2.PA、PB是☉O的两条切线，A,B是切点,PO与⊙O相交于点C.（1）若PO=10，AO=6，则PB=_____,cos∠APO=____（2）若OA=3，∠BPA=60°,则OP=______.（3）PA=4,PC=2.则OA=______.B组：3.为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径．4.已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，（1）若AF=4，BD=6，CE=8

6、，求△ABC的周长；（2）若AB=9，BC=15，AC=12，AF、BD、CE的长.