2019-2020年高三第三次质量抽测数学试题含答案

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1、2019-2020年高三第三次质量抽测数学试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上1、已知集合，，那么=__________.2、函数的单调递增区间为__________.是开始A=1，S=0S=S+AA=A+2输出S结束否3、已知复数（i为虚数单位），则a－b=__________.　　4、已知如图所示的程序框图，该程序运行后输出的结果为__________.6、某工厂生产A．B．C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型

2、产品有15件，那么样本容量n为__________.7、若，则__________.8、已知函数在区间(0,1)上有零点，则实数的取值范围是__________.9、如果，，那么的值是__________.10、过点的直线与圆C：交于A、B两点，当最小时，直线的方程为__________.11、在等边三角形ABC中,点在线段上，满足，若，则实数的值是___________．12、设正实数x，y，z满足，则的最小值为__________.13、已知，分别是等差数列，的前n项和，且，则__________.14、定义域为的函数，若存在常数，

3、使得对于任意，当时，总有，则称点为函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心的横坐标为，则可求得：__________..二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤。15、（本题满分14分）已知向量，，函数。（1）求函数的单调递增区间．（2）在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，且，求△ABC面积S的最大值．16、（本题满分14分）如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，，.(1)求证：;(2)求证：.17、（本题满分14分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经

4、成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）18、(本小题满分16分)已知、分别是椭圆（）的左、右焦点，、分别是直线（是大于零的常数）与轴、轴的交点，线段的中点在椭圆上．（Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）试探究直线与椭圆是否还存在异于点的其它公共点？请说

5、明理由；（Ⅲ）当时，试求面积的最大值，并求面积取得最大值时椭圆的方程．19.（本题满分16分）已知函数在处取到极值2.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设函数.若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.20．（本题满分16分）已知等比数列的首项，数列前n项和记为，。（1）求等比数列的公比（2）求数列的最大项和最小项；（3）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差构成一个数列，证明:数列为等比数列。数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）1、（本题满分10分）已知矩阵．（1）求逆矩阵；（2）

6、若矩阵X满足，试求矩阵X．2、（本题满分10分）已知圆C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t是参数）。若直线与圆C相切，求实数m的值.3．（本小题10分）姚明率领火箭队打入了季后赛，次轮与湖人队争夺出线权，NBA季后赛采用7场4胜制，即若某队先取胜4场则比赛结束.由于NBA有特殊的政策和规则能进入季后赛次轮的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等.根据不完全统计，主办一场季后赛，组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收

7、入获取收益xx万美元.（Ⅰ）求两队所需比赛场数的分布列；（Ⅱ）组织者收益的数学期望.4、（本小题满分10分）如图，在长方体中，已知，，E，F分别是棱AB，BC上的点，且．（1）求异面直线与所成角的余弦值；ADECBD1C1B1A1FG（第4题图）（2）试在面上确定一点G，使平面．xx高三第一学期第三次质量检测数学试题时间：120分钟分值：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上1、已知集合，，那么=__________.2、函数的单调递增区间为__________.3、已知复数（i为虚数

8、单位），则a－b=__________.－1　　4、已知如图所示的程序框图，该程序运行后输出的结果为__________.25是开始A=1，S=0S=S+AA=A+2输出S结束否5、甲、乙、丙、三本书按任意