2019-2020年中考数学 知识点聚焦 第十七章 图形的全等与相似

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1、2019-2020年中考数学知识点聚焦第十七章图形的全等与相似考情分析高频考点考查频率所占分值1.命题★6～9分2.全等三角形的判定和性质★★★3.角平分线的性质定理及逆定理★4.线段垂直平分线的性质定理及逆定理★★5.等腰三角形中“三线合一”及“等边对等角”★★6.等边三角形的性质★7.平行线分线段成比例★8.相似三角形的判定和性质★★★2间接证法（1）反证法：先假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫作反证法。用反证法证明的一般步骤：①假设命题的结论不成立；②由假设推导出矛盾（与基本事实、定理、定义、已

2、知条件等矛盾）；③由矛盾判定所作假设不成立，从而肯定原命题的结论成立。（2）反例法：判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。方法技巧归纳方法技巧（一）命题的识别法判断语句是否为命题要抓住两条：（1）命题必须是一个完整的带有判断性语气的句子，通常是陈述句（包括肯定句和否定句），而疑问句和命令性语句都不是命题；（2）命题必须对某件事作出肯定或者否定的判断。注意只有对一件事情作出肯定或否定判断的语句，才是命题。如果一个句子既没有肯定什么，也没有否定什么，那么它一定不是命题。方法技巧（二）命题的题设与结论的识别法如果是用“

3、如果……那么……”的形式表示的命题，那么以“如果”开始的部分是题设，以“那么”开始的部分是结论；如果不是用“如果……那么……”的形式表示的命题，那么一般先将其改写成“如果……那么……”的形式，再找题设和结论。点拨准确地把命题改写为“如果……那么……”的形式，对找命题的题设与结论有很大帮助。方法技巧（三）识别真、假命题的方法首先应掌握一些公式、性质、判定等，这些都是真命题，另外有些命题要通过分析判断真假。要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。点拨举反例是说明命题是假命题的重要方法。方法技巧（四）找一个命题的逆命题的方法首先找出原命题的题设与结论，然后把题设

4、与结论互换就可以找到其逆命题。点拨一个命题一定有逆命题，但当原命题是真命题时，其逆命题不一定是真命题。方法技巧（五）用反证法证明命题的方法反证法一般从结论的反面出发，先假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，从而肯定原结论正确。易混易错辨析易混易错知识1.逆命题与逆定理。区别：所有的命题都有逆命题，当然真命题也不例外，但由于真命题的逆命题不一定是真命题，因此不是所有的定理都有逆定理。2.反证法与举反例。区别：反证法是从结论的反面证明命题正确的方法，而举反例是说明命题为假命题的方法。易混易错（一）命题的题设与结论区分不准确致错易混易错（二）用反证法证题时，结论反面

5、找错中考试题研究中考命题规律证明题是中考中必不可少的部分，占分较多，涉及直线、三角形、四边形、圆等各章知识，题型有说理题、探究开放题等，对于命题、概念的考查主要以填空题、选择题为主。中考试题（一）反证法的应用中考试题（二）真、假命题的判断第39讲全等三角形知能解读（一）全等形能够完全重合的两个图形叫作全等形。知能解读（二）全等三角形1全等三角形的概念及表示方法（1）概念：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角。（2）全等三角形的符号表示、读法：与全等，记作，“”读作“全

6、等于”。注意（1）记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。（2）找全等三角形对应边、对应角的几种常用方法：①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。③有公共边的，公共边是对应边。④有公共角的，公共角是对应角。⑤有对顶角的，对顶角是对应角。⑥两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小角）是对应边（或对应角）。⑦由全等三角形的表示方法确定对应边和对应角，如：若，则AB和DE，AC和DF，BC和EF分别是对应边；和，和，和分别是对

7、应角。2全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（2）全等三角形对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等。（3）全等三角形的周长相等，面积相等。3三角形全等的判定方法（1）三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS"（基本事实）；（2）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS’（基本事实）；（3）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA'’（基本事实）；（4）两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS"；（5）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三

8、角形全等，简写成“斜边、