黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）

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1、大庆铁人中学高二学年上学期开学后第一次月考试数学（文）试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题：（每小题5分，共60分）1.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】首先求解绝对值不等式，然后确定充分性和必要性是否成立即可.【详解】求解绝对值不等式可得，据此可知“”是“”的必要不充分条件.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，充分条件和必要条件

2、的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知命题，；命题：若，则.下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先确定p,q的真假，然后逐一考查所给命题的真假即可.【详解】当时，，则命题p为真命题；取，满足，不满足，命题q为假命题；据此可得：是假命题；是真命题；是假命题；是假命题.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查命题真假的判定，复合命题问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.命题“若，则”的否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】【分析】命题的否

3、命题同时否定条件和结论即可.【详解】同时否定条件和结论可得命题“若，则”的否命题是:若，则.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查命题的否定，属于基础题.4.“为真”是“为真”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题意分别考查充分性和必要性是否成立即可.【详解】若“为真”可能p假q真，不一定有“为真”，充分性不成立；若“为真”，则一定有“为真”，必要性成立，综上可得：“为真”是“为真”的必要不充分条件.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查充分必要条件的判定，或命题的

4、运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.在三角形中，角所对的边分别为，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由题意结合正弦定理确定充分性和必要性是否成立即可.【详解】设△ABC外接圆半径为R，若，则，结合正弦定理有，即充分性成立；若，则，结合正弦定理有，即必要性成立；综上可得：“”是“”的充要条件.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查充分必要条件的判定，正弦定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.已知焦点在轴上的椭

5、圆的焦距为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，选C.7.已知椭圆的长半轴长、焦距、短半轴长成等差数列，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意得到a,c的关系式，然后确定离心率即可.【详解】由题意可得：，则，又，故，整理可得：，，.本题选择C选项.【点睛】椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝a2－c2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以

6、a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．8.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A.B.C.1D.2【答案】C【解析】【分析】由题意结合椭圆的定义和勾股定理确定的面积即可.【详解】设，利用椭圆的定义和勾股定理有：，则：，的面积.本题选择C选项.【点睛】椭圆上一点与两焦点构成的三角形，称为椭圆的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余弦定理、

7、PF1

8、＋

9、PF2

10、＝2a，得到a，c的关系．9.是椭圆的一个焦点，是椭圆上的一个动点，则和两点间的距离的最大值和最

11、小值分别是（）A.2和1B.4和2C.6和2D.3和1【答案】D【解析】【分析】设出点的坐标，然后结合三角函数的性质确定最大值和最小值即可.【详解】设椭圆上点的坐标为，不妨设点F的坐标为，则：，注意到二次函数对称轴为，函数在区间上单调递减，据此可得：当时，有最小值1，当时，有最大值3，本题选择D选项.【点睛】本题主要考查最值问题的求解，三角换元的方法，二次函数求最值的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.平面上动点与定点的距离和到直线的距离的比为，则动点的轨迹的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分

12、析】由题意得到关于x,y的等式，整理变形即可确定动点的轨迹的标准方程.【详解】由题意可得：，整理变形可得：.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查轨迹方程的求解，属于基础题.11.已知椭圆过点作弦且弦被点平分，则此弦所在的直线方程为（）A.B.C.D