黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题（解析版）

《 黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设x∈R，则“x>12”是“(2x-1)(x+1)>0”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：由(2x-1)(x+1)>0⇒x>12或x<-1．因此由“x>12”⇒“(2x-1)(x+1)>0”；而反之不成立．故“x>12”是“(2x-1)(x+1)>0”的充分而非必要条件．故选：A．由充分必要条件的意义即可判断出答案．正确理解充分必要条件的意义是解题的关键．2.某工

2、厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=(　　)A.9B.10C.12D.13【答案】D【解析】解：∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，丙车间生产产品所占的比例313，因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的313，所以样本容量n=3÷313=13．故选：D．甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，求出丙车

3、间生产产品所占的比例，从而求出n的值．本题主要考查了分层抽样方法，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．3.现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是(　　)

4、A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样【答案】A【解析】解；观察所给的四组数据，①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样，②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，系统抽样，③个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样，故选：A．观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来①简单随机抽样，②系统抽样，③

5、分层抽样．简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法.常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．4.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下.则下面结论中错误的一个是(　　)A.甲的极差是29B.乙的众数是21C.甲罚球命中率比乙高D.甲的中位数是24【答案】D【解析】解：由茎叶图知甲的最大值为37，最小值为8，所以甲的极差为29，故A对甲中间的两个数为22，24，所以甲的中位数为22+242=23故D不对甲的命中个数集中在20而乙的命中个数集中在1

6、0和20，所以甲的平均数大，故C对乙的数据中出现次数最多的是21，所以B对故选：D．通过茎叶图找出甲的最大值及最小值求出极差判断出A对；找出甲中间的两个数，求出这两个数的平均数即数据的中位数，判断出D错；根据图的集中于离散程度，判断出甲的平均值比乙的平均值大，判断出C对．茎叶图与频率分布直方图比较，其优点保留了原始数据，便于统计、记录．5.用计算器或计算机产生20个0～1之间的随机数x，但是基本事件都在区间[-1,3]上，则需要经过的线性变换是(　　)A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=4x+1D.y=4x-1【答案】D【解析】解：根据题意得，需要经过

7、的线性变换将0～1之间的随机数x变换成区间[-1,3]上的数，设需要经过的线性变换为y=kx+b，则把它看成直线，此直线经过点(0,-1)和(1,3)，如图．从而有：3=1×k+b-1=b∴k=4b=-1，则需要经过的线性变换是y=4x-1．故选：D．由题意得，需要经过的线性变换将0～1之间的随机数x变换成区间[-1,3]上的数，设需要经过的线性变换为y=kx+b，则把它看成直线，此直线经过点(0,-1)和(1,3)，据此即可求得需要经过的线性变换．本小题主要考查模拟方法估计概率、直线的方程，考查了数形结合思想等基础知识．6.从装有两个红球和三个黑球的口袋

8、里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　)A.“至少有一个