数学---黑龙江省大庆铁人中学2017-2018学年高二上学期期末考试(理)

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1、黑龙江省大庆铁人中学2017-2018学年高二上学期期末考试(理)试题说明:1、本试题满分150分,答题时间120分钟2、请将答案填写在答题卡上,考试结束后只交答题卡第I卷选择题部分一、选择题(每小题只有一个选项正确,每小题5分,共60分)1•用“辗转相除法"求得459和357的最大公约数是()A.3B.9C.17D.512.已知命题p:X/x>0,ln(x+1)>0;命题g:若a>b,则/>b2,下列命题为真命题的是()A.p/qB.a—yqC.—ipaqD.—ipa—^q3.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分

2、层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A.6B.8C.10D.124将直线兀+y=1变换为直线2x+3夕=6的一个伸缩变换为()=2x[y=^yc.<,1y=—y2/xD.

3、•甲则哪位同学的试验结果体现4B线性相关性更强()C•丙D.T5.命题Nf(n)n”B.“V/igNf(n)>nffC・“丸wWO。)>®”D.“%owM,/So)"。”&若如图所示的程序框图输出S的值为126,贝U条件①为()[W]A.77<5?B.n<6?C.z?<7?D.z?<8?9.用秦九韶算法计算多项式/(x)=3x64-5x5+6x44-79x3-8x2+35x4-12在兀=-4时的值,V2的值为()A.-845B.220C.-57D.3410.为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛,老

4、师将两人最近6次数学测试的分数进行统计,甲、乙两人的平均成绩分别是筠卩、x乙,则下列说法正确的是()川■—-----9X27K()5N6SS2913A.x甲〉兀乙,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛B.X甲>兀乙,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛C・X甲Vx乙,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛D.兀甲Vx乙,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛9.己知抛物线b=4x的焦点为尸,A,B为抛物线上两点,若AF=3FB,0为坐标原点,则的面积为()A.V33X212.已知点P是双曲线C:—a~b2=1(a>0,b>0)左支上的一点,片,竹是双曲线的左、右焦点,且丹;丄丹

5、;,啓与两条渐近线相交于M,AT两点,点N恰好平分线段昭,则双曲线的离心率是()A.V2B.V3C.2D.V5第II卷解答题部分二、填空题(本大题共有4个小题,每小题5分,共20分)13.把89化为二进制数为:14.在随机数模拟试验中,若兀]=rand(),y{=rand(),x=6(x,-0.5),y=4(y}-0.5),(rand()表示生成0〜1之间的均匀随机数),共产生了加个点(x,y),其中有刃个点满足2222—+^<1,则椭圆—+=1的面积可估计为949415.采用系统抽样方法从960人屮抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,

6、3,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,420]的人做问卷编号落入区间[421,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为:16.已知抛物线C:才=2px(p>0)的焦点为F,准线与x轴交于点AY,过点M且斜率为k的直线/与抛物线C交于两点4,B,若AM=^AF,则k的值为o三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)13.(本小题满分10分)己知关于x的一元二次方程兀2-2(0-2)x-+16=0(1)若一枚骰子掷两

7、次所得点数分别是,求方程有两正根的概率;(2)若ae[2,6],be[0.4],求方程没有实根的概率.x=l+4cos&14.(12分)已知在平面直角坐标系gy中,曲线C的参数方程为宀,•八(0为参数),U=2+4sin&直线/经过定点户(3,5),倾斜角为-.(1)写出直线/的参数方程和曲线C的标准方程.⑵设直线/与曲线C相交于两点,求PA•PB的值.15.(本小题满分12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格丿(单位:万元)和房屋的面积兀(单位:加2)的数据:房屋面积11511080135105销售价格24.821.61&429.222(1)

8、求线性回归方程少=以+&;⑵并据⑴的结果估讣当房屋面积为150m2时的销售价格(精确到0.1万元).£(兀一

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