2019-2020学年高二数学6月月考试题 文 (I)

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1、2019-2020学年高二数学6月月考试题文(I)是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A．对任意x∈R，都有x2＜0B．不存在x∈R，使得x2＜0C．存在x0∈R，使得D．存在x0∈R，使得2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．已知集合，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。当死亡生物体内的碳14含量不足死亡时的千分之一时，用一般的放射性探测器就

2、测不到了。若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到了，则它经过的“半衰期”个数至少是（）A．8B．9C．10D．115．已知函数则函数的最大值为（）A．1B．2C．3D．46．设，，，则a，b，c大小关系正确的是（）A．B．C．D．7．已知函数，则函数的图像是（）8．函数在[-2，2]上的图象大致为（）ABCD9．命题p：函数是奇函数；命题q：函数在定义域上是增函数，对于函数①，②，③，④能使为假命题的函数个数为（）A．1B．2C．3D．410．函数在上有零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11．设，分别是和的根（其中），则的取值范围是（）A．B．C．D．12．定义域为

3、R的函数满足，当时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13．已知集合，则满足的集合B的个数为．14．若函数则则．15．已知函数，若，则＝．16．已知以为周期的函数在上的解析式为其中，若方程恰有5个实数解，则m的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）画出函数在区间上的图象；（温馨提示：同学们在画图时，要画出图象的关键点，例如：在区间端点处的点，与坐标轴的交点，取极值

4、时的点等，注意函数的单调性）（Ⅱ）求函数在区间上的最大值.18．（本小题满分12分）设数列的前n项和满足，且，，成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若角A的平分线与BC相交于D点，AD＝AC，BD＝2，求CD的长．20．（本小题满分12分）已知圆B：，过原点O作两条不同的直线l1，l2与圆B分别交于P，Q．（Ⅰ）过圆心B作BA⊥OP，BC⊥OQ，垂足分别为点A，C，求过O，A，B，C四点的圆E的方程，并判定圆B与圆E的位置关系；（Ⅱ）若l1与l2的倾斜

5、角互补，试用l1的倾斜角表示△OPQ的面积，并求其最大值．21．（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值．请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标秒xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）若C1与C2只有一个公共点，求实数m的值；（Ⅱ）若与C1交于点A（异于极点）

6、，（R）与C1交于点B（异于极点），与C2交于点C，若△ABC的面积为，求实数m的值．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）对于任意x∈R，都有成立，求实数a的取值范围．永春一中高二年（文）月考数学科参考答案（xx.06）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DAACBBDBCDAA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．814．215．016．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17．解：（Ⅰ）…

7、……6分（Ⅱ）当时，的最大值为；当时，的最大值为；………9分当时，的最大值为.………12分18．解：（Ⅰ）∵，①∴时，，②由①-②得，∴，…………4分∴数列是以为首项，2为公比的等比数列，又∵，，成等差数列，∴，∴，解得，∴．……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，∵，∴，得，∴……．…………………12分19．解：（Ⅰ）由已知条件结合正弦定理，有，整理得，易知，故，，．………………4分（Ⅱ）由AD＝AC，可知∠ACD＝∠ADC，设，