2019-2020年高二下学期段考模拟数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二下学期段考模拟数学试题Word版含答案命题：李远明数学试卷（理）时间：120分钟　满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　2．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则3．已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”；命题q：“∃x∈R，使x2＋2ax＋2

2、－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是(　)A．{a

3、a≤－2或a＝1}B．{a

4、a>1}C．{a

5、a≤－2或1≤a≤2}D．{a

6、－2≤a≤1}4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2－3x，则函数g（x）=f（x）－x+3的零点的集合为（）A．{1，3}B．{-3，-1，1，3}C．{2，1，3}D．{－2，1，3}5．设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是（）A．B．C．D．6．过点A(0,3)，被圆(x－1)2＋y2＝4截得的弦长为2的直线的方程是(　　)．A．y＝－x＋3B．x＝0或y＝－x＋3

7、C．x＝0或y＝x＋3D．x＝07．下图是一个正三棱柱的三视图，则正三棱柱的体积为（）2正视图俯视图侧视图A.B.C.D.8．设函数的最小正周期为，且，则()（A）在单调递减（B）在单调递减 （C）在单调递增（D）在单调递增9．已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．10．已知向量，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．定义设实数x，y满足约束条件，则的取值范围为()A.[－2，]B.[－，－]C.[－2,3]D.[－3，]12．在平面直角坐标系中，若两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数的图象上；②P，Q两点关于

8、直线对称，则称点对P，Q是函数的一对“和谐点对”（注：点{P,Q}与{Q,P}看作同一对“和谐点对”）已知函数则此函数的“和谐点对”有()（A）0对　　（B）1对　　（C）2对　　（D）3对xx年下学期岳阳县一中高二段考模拟试题学号姓名一、选择题答案123456789101112二、填空题：本大题共４小题，每小题5分，共2０分.把答案填在答题卡的相应位置.13．、3

9、函数的定义域为14．已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为．15．在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cosB＝－，则b＝________.16.定义在上的函数如果满足：对任意,存在常数,都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的界.已知函数在区间上是以3为界的有界函数，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共7０分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．

10、(1)证明AC⊥BC1；(2)证明AC1∥平面CDB1.18．（本小题满分12分）已知等差数列中,且是方程的两根,数列的前项和．(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项的和,并证明．19．（本小题满分12分）设A，B分别为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左，右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使＋＝t，求t的值及点D的坐标．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，SA⊥平面ABCD，AB＝2，AD＝1，SB＝，∠B

11、AD＝120°，E在棱SD上．(1)当SE＝3ED时，求证SD⊥平面AEC；(2)当二面角S-AC-E的大小为30°时，求直线AE与平面CDE所成角的正弦值．21．（本小题满分12分）定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数.(1)当，时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.（参考公式：的中点坐标为）