2019-2020年高三数学2月月考试题(II)

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1、2019-2020年高三数学2月月考试题(II)一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集为R，集合M={﹣1，1，2，4}，N={x

2、x2﹣2x≥3}，则M∩（∁RN）=（　　）A．{﹣1，2，2}B．{1，2}C．{4}D．{x

3、﹣1≤x≤2}2．已知i是虚数单位，复数的值为（　　）A．1﹣iB．1+iC．iD．2﹣i3．已知直角坐标系中点A（0，1），向量，则点C的坐标为（　　）A．（11，8）B．（3，2）C．（﹣11，﹣6）D．（﹣3，0）4．住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊

4、大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图．为了更好的保护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为（　　）A．B．C．D．5．如图，在平面四边形ABCD中，AB=1，，，∠ABC=120°，∠DAB=75°，则CD=（　　）A．B．C．D．6．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x

5、x＜﹣1或，则f（ex）＞0的解集为（　　）A．{x

6、x＜﹣1或x＞﹣ln3}B．{x

7、﹣1＜x＜﹣ln3}C．{x

8、x＞﹣ln3}D．{x

9、x＜﹣ln3}7．阅读如图所示的程序框图，则该算法

10、的功能是（　　）A．计算数列{2n﹣1}前5项的和B．计算数列{2n﹣1}前5项的和C．计算数列{2n﹣1}前6项的和D．计算数列{2n﹣1}前6项的和8．已知圆M的半径为1，若此圆同时与x轴和直线y=x相切，则圆M的标准方程可能是（　　）A．（x﹣）2+（y﹣1）2=1B．（x﹣1）2+（y﹣）2=1C．（x﹣1）2+（y+）2=1D．（x﹣）2+（y+1）2=19．若函数f（x）=，则f（f（2））=（　　）A．1B．C．D．510．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（　　）A．B．C．D．11．

11、设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且

12、PM

13、=2

14、MF

15、，则直线OM的斜率的最大值为（　　）A．B．C．D．112．函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=x2﹣4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是　　．14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6+a14=20，则S19=　　．15．若x，y满足，则2x+y的最大值为　　．16．若函数f（x）满

16、足：在定义域D内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”．有下列函数：；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中你认为是“1的饱和函数”的所有函数的序号为　　．三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：甲78795491074乙9578768677（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；（Ⅱ）若规定命中8环及以上

17、环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙两人分别获得优秀的概率．18．已知公差为正数的等差数列{an}满足：a1=1，且2a1，a3﹣1，a4+1成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a2，a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求数列的前n项和Tn．19．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值．20．如图所示，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分别是BC，CC1的中

18、点．（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）若该三棱柱所有的棱长均为2，求三棱锥B1﹣AEF的体积．21．已知曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）和曲线C2：+=1有相同的焦点，曲线C1的离心率是曲线C2的离心率的倍．（Ⅰ）求曲线C1的方程；（Ⅱ）设点A是曲线C1的右支上一点，F为右焦点，连AF交曲线C1的右支于点B，作BC垂直于定直线l：x=，垂足为C，求证：直线AC恒过x轴上一定点．22．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数t，使得f（t+2）=f（t）+f（2）．（

19、1）判断f（x）=3x+2是否属于集合M，并说明理由；（2）若属于集合M，求实数a的取值范围；（3）若f（x）=2x+bx2，求证：对任意实数b，都有f（x）∈M．123456789101112BBCCADCACACC13.[2，4]14.19015.416.②④17.解：（Ⅰ）∵x甲=，x乙=（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，∴S2甲=[（7﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2+（5﹣7）2+（4