2019-2020年高三上学期期末模拟考试数学（理）试题

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1、2019-2020年高三上学期期末模拟考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则集合等于A. B.     C. D.2.已知i为虚数单位，（1﹣2i）•z=i3．则复数z在复平面内对应的点在A．第一

2、象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为A.B.C.D.4.设，函数，则使的的取值范围是A．B．C．D．5.已知函数，则的最大值为A.　　B.　C.　　　D.6、已知点在经过两点的直线上，则的最小值为A．     B．   C．   D．不存在7.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A．B．C．D．8.实数、满足条件，那么的最大值为　A　　5　　　B　　6　　C　　7　　　D　89.函数的图像向左平移个单位后

3、关于原点对称,则等于A.B.C.D.10.要得到函数的图像，只需将函数的图像A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位11.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为.则A.B.C.D.12.已知函数满足：，那么下列不等式成立的是A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共20分）13.二项式（﹣）6展开式中常数项为．14．已知，则=.15.

4、如图，为⊙外一点，过点作⊙的两条切线，切点分别为，过的中点作割线交⊙于两点，若则.16.已知函数,,两个函数图象的公切线恰为3条,则实数的取值范围为.三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本题满分12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a(a>2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y.(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域．(2)当AE为何值时，绿地面积y最大？18.（本题满分1

5、2分）已知向量，，函数．（1）求函数的解析式；（2）当时，求的单调递增区间；19.（本小题满分12分）已知函数的最大值为2.（Ⅰ）求函数在上的单调递减区间；（Ⅱ）△ABC中,,角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，c=3，求△ABC的面积..20.（本小题满分12分）已知函数，，（1）当时，函数f(x)为递减函数，求的取值范围；（2）设是函数的导函数，是函数的两个零点，且,求证（3）证明当时，患有颈椎疾病没有患颈椎疾病合计白领5蓝领10合计5021.为了了解某工业园中员工的颈椎疾病与工作性质是否有关，在工业园内随机的对其中50名工作

6、人员是否患有颈椎疾病进行了抽样调查，得到如右的列联表.已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患有颈椎疾病的人的概率为.（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患颈椎疾病与工作性质有关？说明你的理由；（2）已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中，有3为工龄在15年以上，现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中，选出3人进行工龄的调查，记选出工龄在15年以上的人数为，求的分布列及数学期望.参考公式：，其中.下面的临界值表仅供参考：0.150．100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.024

7、6.6357.87910.828请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22.选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，），（1）求曲线与直线在直角坐标系中的普通方程；（2）试在曲线上求一点，使它到直线的距离最大，并求出点的极坐标.23.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=

8、x-2

9、-

10、2x+l

11、．(I)求不等式f(x)≤x的解集；(II)若不等式f(x)≥t2

12、一t在x∈[-2，-1]时恒成立，求实数t的取值范围．成都经开区实验中学xx级高三上期期末考试模拟试卷数学（理工类）参考答案1—5CDBCC6—10BDDDB11—12AA13.6014.15.416.17