（江西专用）2019中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第三章 函数 第10讲 一次函数权威预测

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1、第一部分　第三章第10讲　1．如图，直线AB分别与y轴，x轴交于点A(0,4)和点B(3,0)，直线CD垂直平分线段AB交AB于点C，交y轴于点D.(1)求点D的坐标；(2)求直线CD的解析式．解：(1)连接DB，设点D坐标为(0，m)，∵CD垂直且平分AB，∴DA＝DB，∵A(0,4)，B(3,0)，∴＝，解得m＝，∴点D的坐标为(0，)．(2)∵A(0,4)，B(3,0)，且C为AB的中点，∴点C的坐标为(，)，即(，2)．设直线CD的解析式为y＝kx＋b，把D(0，)，C(，2)代入，得解得故直线CD的解析式为y＝x＋.2．某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种文具盒的进价

2、和售价如下表，预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒数量x(个)之间的函数关系如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若超市准备用不超过6000元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒？(3)在(2)的条件下，写出销售所得的利润w(元)与x(个)之间的关系式，并求出获得的最大利润.甲乙进价(元)1530售价(元)2038解：(1)设y＝kx＋b，把(50,250)，(150,150)代入得到解得y与x之间的函数关系式为y＝－x＋300.(2)由题意15x＋30(－x＋300)≤6000，解得x≥200，故至少购进200个甲种文具盒．(3)w＝5x＋8(－x＋30

3、0)＝－3x＋2400，∵－3＜0，∴y随x的增大而减少，∴当x＝200时，y有最大值，最大值为1800元．