2019-2020年高三第二次高考模拟考试 数学（理） 含答案

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1、2019-2020年高三第二次高考模拟考试数学（理）含答案本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间l20分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准

2、使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共l2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设集合M={}，则集合M的真子集个数为A．8B．7C．4D．32．命题“若x>1，则x>0”的否命题是A．若x≤l，则x≤0B．若x≤l，则x>0C．若x>1，则x≤0D．若x<1，则x<03．复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1z2=-2i，则

3、z1

4、=A．1B．C．2D．44．已知a，b，m，n是四条不同的直线，其中a，b是异面直线，则下列命题正确的个数为(D若ma，mb，na，ab，则m∥n；②若m∥a，n∥

5、b，则m，n是异面直线；③若m与a，b都相交，n与a，b都相交，则m，n是异面直线．A．0B．1C．2D．35．已知向量与向量a=(1，-2)的夹角为，，点A的坐标为(3，-4)，则点B的坐标为A．(1，0)B．(0，1)C．(5，-8)D．(-8，5)6．函数图象的一条对称轴为A．B．C．D．7．阅读程序框图，若输出结果，则整数m的值为A．7B．8C．9D．108．设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，则=A．B．C．D．9．一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图为等腰直角三角形，正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为A．16B．9C．4D

6、．10．已知是定义在R上的奇函数，是偶函数，当∈(2，4)时，，则=A．1B．0C．2D．-211．已知双曲线(a>0，b>0的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线截得的弦长为a，则双曲线的离心率为A．3B．2C．D．12．若函数在区间(0，)上是增函数，则实数a的取值范围是A．(一∞，一l]B．[一1，+∞)C．(一∞，0)D．(0，+∞)第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第l3题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题一第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．)13．的展开式中含项的系数为

7、。14．设某城市居民私家车平均每辆车每月汽油费用为随机变量(单位为：元)，经统计得～N(520，14400)，从该城市私家车中随机选取容量为l0000的样本，其中每月汽油费用在(400，640)之间的私家车估计有辆．(附：若～N(，)，则P()=0．6826，P()=0．9544，P()=0．9974)15．ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，若sinB=，cosB=，则a+c的值为．16．在平面直角坐标系xoy中，已知圆O：，点P(2，2)，M，N是圆O上相异两点，且PMPN，若，则的取值范围是．三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演

8、算步骤)17．(本小题满分12分)已知数列{an}前n项和为Sn，满足Sn=2an-2n(n∈N*)．(I)证明：{an+2}是等比数列，并求{an}的通项公式；(Ⅱ)数列{bn}满足bn=log2(an+2)，Tn为数列{}的前n项和，若对正整数a都成立，求a的取值范围．18．(本小题满分12分)微信是现代生活进行信息交流的重要工具，对某城市年龄在20岁至60岁的微信用户进行有关调查发现，有的用户平均每天使用微信时间不超过1小时，其他人都在1小时以上；若将这些微信用户按年龄分成青年人(20岁至40岁)和中年人(40岁至60岁)两个阶段，那么其中是青年人；若规定：平均每天使用微信

9、时间在1小时以上为经常使用微信，经常使用微信的用户中有是青年人。(I)现对该市微信用户进行“经常使用微信与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法选取容量为l80的一个样本，假设该样本有关数据与调查结果完全相同，列出2×2列联表．青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计(Ⅱ)由列表中的数据，是否有99．9％的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?(III)从该城市微信用户中任取3人，其中经常使用微信的中年人人数为X，求出X的期望．附：P(K2≥k)0.1000.0500.0250