统计复习题.2doc

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1、统计复习题1.某商店有关销售资料如下：商品名称计量单位销售量销售价格（元）基期报告期基期报告期服装件300350120105皮鞋双1001109088帽子顶80853035根据表中资料，试对销售额的变动作因素分析。解：因此，有相对数分析：绝对数分析：即：由以上计算可知，报告期销售额比基期增长了4.23%，增加额为2005元。这是由于报告期销售量比基期上升了14.87%，使销售额增加7050元，以及报告期价格比基期下降了9.27%,使销售额减少5045元，销售额的总变动就是这两因素变动共同影响的结果。81.某商店三种商品价格及销售量资料如下：名称计量单位价格（元）销售量基期报告期基期报告期皮鞋双

2、10012030004000大衣件24030015002500羊毛衫件9010040004800根据表中资料计算：（1）销售额的总变动指数；（2）三种产品价格及销售量的综合指数；（3）价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少？解：（1）销售额总变动指数（2）价格综合指数销售量综合指数（3）价格提高使销售额增加（元）销售量增加使销售额增加（元）2.假定某企业产品产量与单位成本的资料如下表所示：月份123456产量（千件）22.53544单位成本（元/件）757372686970要求：（1）确定直线回归方程，推算产量每增加2000件时，单位成本平均下降多少元？（2）假设产量为8000件，单位成本为

3、多少元？解：（1）设所求的回归直线方程为，编制计算表如下：8于是，有∴所求的回归直线方程为，由回归系数b的意义可知，当产量每增加2000件时，单位成本平均下降为：元。（2）产量为8000件时，可预测其单位成本为（元/件）1.假定某企业产品产量与单位成本资料如下表所示：月份产量（千件）单位成本（元/件）123456234345737271736968要求：（1）确定回归直线方程。（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？（3）当产量为6000件时，预测其单位成本为多少元？（15分）解：（1）设所求的回归直线方程为，编制计算表如下：8于是，∴所求的回归方程为（2）由回归系数b的意义知

4、，产量每增加1000件时，单位成本平均下降1.82元。（3）当产量为6000件时，预测其单位成本为1.某制鞋厂生产一批旅游鞋，随机抽取100双进行抽样调查，调查结果如下：耐穿时间（天）双数250---290290---330330---370370---410410以上101550205合计100根据以往经验，旅游鞋耐穿时间的标准差为40天，在概率为95.45%(t=2)的条件下，试求：（1）这批旅游鞋的平均耐穿时间（天）的可能范围。（2）如果耐穿时间在330天以上才算合格品，求这批旅游鞋合格率的可能范围。解：（1）样本平均数抽样平均误差8抽样极限误差∴该批旅游鞋的平均耐穿时间（天）为：即（2

5、）样本合格率为抽样成数平均误差极限误差∴该批旅游鞋的合格率范围是：，即1.某地区抽取200户家庭进行调查，有关资料如下：人均月收入（元）家庭户数300以下300~500500~10001000~15001500~20002000~30003000以上1015508030105要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估计该地区居民人均收入的范围。（假定）（2）以95.45%的概率（t=2）估计该地区人均收入在1000元以上的家庭所占的比重。解：（1）∴该地区居民人均收入的范围是：，即8（2）∴该地区人均收入在1000元以上家庭所占的比重为：即1.某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断

6、裂强度试验。已知这类金属线的断裂强度服从正态分布，标准差为10千克。按照标准，要求该金属线的平均断裂强度高于500千克。由5根金属线所组成的样本，其断裂强度的平均值为504千克。以0.01的显著性水平判断该厂产品是否符合标准。解：由题意可知，这是关于总体均值的假设检验问题，其检验过程如下：（1）建立假设：（2）选择并计算统计量：因为总体方差已知，所以用Z统计量进行检验。（3）确定临界值：因为显著性水平，所以左单侧临界值。（4）进行统计决策：因，所以不能拒绝原假设，即接受该厂产品符合标准。2.某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的。这家广告公司经理想

7、了解其节目是否为目标听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽取400多位听众进行调查，得出的样本结果为岁，。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合实际？解：由题意可知，这是关于总体均值的双侧检验问题，其假设检验过程如下：（1）建立假设：（2）选择并计算统计量：因为是大样本，所以用Z统计量进行检验。（3）确定临界值：因为显著性水平，所以双侧临界值。8（4）进行统计决策：因，所以拒