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《2018-2019学年高二数学上学期期中试题文 (VIII)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期期中试题文(VIII)一．选择题：（共12小题，每小题5分，共计60分，每小题仅有一个选项是正确的）1.椭圆的焦点坐标是A．，B．，C．，D．，2.设点P是椭圆上的一点，且点P到左焦点的距离是2，则点P到右焦点的距离是A．3B．4C．6D．83.若圆的一条切线是，那么实数的值为A.4或1B.4或C.1或D.或4．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是A.B.C．1D.5.过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于两点，A.B．C.D．6.若x,y满足约束条件，则的最小值为A.-
2、3B.0C.D.37.已知椭圆，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于A．4B．5C．7D．88.设点A(2,−3),B(−3,−2),直线过点P(1,2)且与线段AB相交,则的斜率k的取值范围是A.B.C.D.9.已知直线l：3x－4y＋m＝0和圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0，且圆C上至少存在两点到直线l的距离为1，则m的取值范围是A．(-17,13)B．(－17，－7)C．(－17，－7)∪(3,13)D．[－17，－7]∪[3,13]10．已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的
3、距离之和的最小值为A．B．3C．D．11.直线与曲线有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是A.B.C.D.12．倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点，与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分）13.双曲线的实轴长为14.圆,求圆心到直线的距离是__________.15.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，且SC⊥平面ABC,若SC=AB=AC=1,∠BAC=120°,则球O的表面积为.16.已知椭圆C：错误！未找到引用源。，点M与C
4、的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则错误！未找到引用源。.三．解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.(本小题10分)已知圆C的圆心在直线，半径为5，且圆C经过点和点求圆C的标准方程；18.(本小题12分)已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．(1)若直线l的倾斜角为60°，求
5、AB
6、的值；(2)若
7、AB
8、＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．19.(本小题12分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为1的正方形，侧棱PD＝1
9、，PA＝PC＝，(1)求证：PD⊥平面ABCD；(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；(3)求点A到平面PBC的距离；20.(本小题12分)已知椭圆的左右焦点分别是，椭圆上有不同的三点，且,成等差数列。（1）求弦的中点的横坐标（2）设弦的垂直平分线的方程为，求的取值范围21．(本小题满分12分)已知椭圆，为其左,右焦点.(1)若点,是椭圆上任意一点，求的最大值；(2)直线与点的轨迹交于不同两点和，且（其中为坐标原点），求的值.22.(本小题12分)从抛物线上各点向x轴作垂线，垂线段中点的轨迹为E.（1）求曲线
10、E的方程;（2）若直线与曲线E相交于A,B两点，求证：OA⊥OB；（3）若点F为曲线E的焦点，过点的直线与曲线E交于M,N两点，直线MF,NF分别与曲线E交于C,D两点，设直线MN,CD斜率分别为，求的值xx秋四川省泸县一中高二期中考试数学（文）试题答案一．选择题1.A2.D3.B4.B5.A6.A7.D8.D9.A10.A11.C12.A二．填空题13.814.15.16.17.设圆C：，点C在直线上，则有，圆C经过点和点，即：，解得：，．所以，圆C：18.(1)因为直线l的倾斜角为60°，所以其斜率k＝
11、tan60°＝.又F，所以直线l的方程为y＝；联立消去y得x2－5x＋＝0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝5，而
12、AB
13、＝
14、AF
15、＋
16、BF
17、＝x1＋＋x2＋＝x1＋x2＋p，所以
18、AB
19、＝5＋3＝8.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由抛物线定义知
20、AB
21、＝
22、AF
23、＋
24、BF
25、＝x1＋x2＋p＝x1＋x2＋3，所以x1＋x2＝6，于是线段AB的中点M的横坐标是3.又准线方程是x＝－，所以M到准线的距离为3＋＝.19．（1）证明：∵PD=DC=1,PC=,∴PD2+DC2=PC2
26、,∴PD⊥DC,同理PD⊥DA,∵DC∩DA=D,∴PD⊥平面ABCD(2)证明：由（1）知PD⊥平面ABCD，∵AC平面ABCD，∴PD⊥AC,又∵底面是ABCD正方形，∴BD⊥AC,又∵BD∩PD=D,∴AC⊥平面PDB,又∵AC平面PAC,∴平面PAC⊥平面PBD；（3）∵底面是ABCD正方形，∴AD∥BC,又∵BC平面PBC,AD平面PBC，∴AD∥平面PBC，∴点A到平面PBC的距离等于点D到平面PBC
