2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题文 (III)

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1、xx-2019学年高二数学上学期12月月考试题文(III)注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是　　A.B.C.D.2.不等式成立的一个必要不充分条件是　　A.B.或C.D.或3.给出下列命题：命题“若，则方程无实根”的否命题命题“在中，，那么为等边三角形”的逆命题命题“若，则”的逆否命题“若，则的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为　　

2、A.B.C.D.4.若曲线表示椭圆，则k的取值范围是　　A.B.C.D.或5.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是　　A.B.C.D.6.已知双曲线C：的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为　　A.B.C.D.7.设，是椭圆的左、右焦点，过的直线l交椭圆于A，B两点，若最大值为5，则椭圆的离心率为　　A.B.C.D.8.已知点P在抛物线上，则当点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为　　　　A.B.C.D.1.已知椭圆的焦点是，，P是椭圆上的一个动点，如果延长到Q，使得，那么动点Q的轨迹是　　A.椭圆B.双曲线的一支C.抛物线D.圆2.

3、斜率为2的直线l过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是　　A.B.C.D.3.设，是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的值等于　　A.2B.C.4D.84.设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足，则m的取值范围是　　A.B.C.D.第II卷二、填空题（本大题共4小题，共20分）5.已知命题p：，是真命题，则实数a的取值范围是______．6.已知动圆E与圆外切，与圆内切，则动圆圆心E的轨迹方程为_________________．7.点P是椭圆上一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小______．8.已知F是抛

4、物线C：的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点若M为FN的中点，则______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）9.已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：．若p为真命题，求实数m的取值范围；若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．1.已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率．求椭圆的方程；求以点为中点的弦所在的直线方程．2.平面直角坐标系中，椭圆C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，一个焦点F的坐标为，离心率为．求椭圆C的标准方程：若直线l经过焦点F，其倾斜角为，且交椭圆C于A、B两点，求线段AB长1.中心在原点的双曲线C的右焦点为，渐近线方程为．求双曲线C

5、的方程；直线l：与双曲线C交于P，Q两点，试探究，是否存在以线段PQ为直径的圆过原点若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．2.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为A．求该椭圆的方程；过点作直线PQ交椭圆于两个不同点P，Q，求证：直线AP，AQ的斜率之和为定值．3.如图，已知椭圆C：的离心率是，一个顶点是．求椭圆C的方程；设P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点，且试问：直线PQ是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．高二年级数学文科第二次月考试卷注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相

6、应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】：解出关于q的不等式，结合p是q的充分不必要条件，求出a的范围即可．本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．【解答】：解：时，由，解得：，故q：；时，不等式无解，故q：；时，由，解得：，故q：；若p是q的充分不必要条件，则q：，故，故选：A．2.不等式成立的一个必要不充分条件是　　A.B.或C.D.或【答案】B【解

7、析】【分析】本题考查了一元二次不等式的解法，集合的包含关系判断及应用和必要条件、充分条件和充要条件的判断，利用一元二次不等式的解法得不等式的解，再利用集合的包含关系在必要条件、充分条件和充要条件的判断中的应用得结论，属于基础题．【解答】解：解不等式可得：，根据题意，该解集为选项中集合的真子集，故依次将选项代入验证可得：不等式成立的一个必要不充分条件是或．故选B．1.给出下列命题：命题“若，则方程无实根”的否命题命题“在中，，那么为等边三角形”的逆命题命题“若，则”的逆否命题“若，则的解集为R”的逆命题其