2018-2019学年高二数学12月月考试题 文(无答案) (III)

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1、xx-2019学年高二数学12月月考试题文(无答案)(III)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题p，q，“Øp为真”是“p∧q为假”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知f(x)＝x(2018＋lnx)，若f′(x0)＝2019，则x0等于(　　)A．e2B．1C．ln2D．e3．命题“∃x0∈R,1＜f(x0)≤2”的否定形式是(　　)A．∀x∈R，1＜f(x)≤2B．∃x0∈R，1＜f(x0)≤2C．∃x0∈R，f(x0)≤1

2、或f(x0)＞2D．∀x∈R，f(x)≤1或f(x)＞24．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线为2x＋y＝0，一个焦点为(，0)，则a＝(　　)A．1B．2C．3D．45．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为(　　)A．B．C．D．6．若f(x)＝，ef(b)B．f(a)＝f(b)C．f(a)17．已知斜率为2的直线l与双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)交于A、B两点，若点P(2，1)是AB的中

3、点，则C的离心率等于(　　)A．2B．2C．D．8．为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其线性回归方程为＝x＋．已知xi＝225，yi＝1600，＝4．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为(　　)A．160B．163C．16D．1709．执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　)A．2B．C．D．10．(xx·石家庄模拟)已知P是△ABC所在平面内一点，＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是(　　)A．B．C．

4、D．11．已知命题p：∃x0∈R，－mx0＝0，q：∀x∈R，x2+mx+1≥0，若p∨(﹁q)为假命题，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，0)∪(2，+∞)B．[0，2]C．RD．∅12．(xx·高考课标全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡对应题号后的横线上．13．从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加

5、比赛，则应该抽取的男生人数为________．14．曲线f(x)＝在x＝0处的切线方程为．15．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m＋n＝________．16．设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[1，2]上有零点的概率为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）已知条件p：2x2－3x＋1≤0，条件q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0．若Øp是Øq的必要不充分条件，求实数a的取值范围．1

6、8．（本小题12分）已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1．设点(a，b)是区域内的一点，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．19．（本小题12分）已知函数f(x)＝exlnx－aex(a∈R)．(1)若f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线y＝x＋1垂直，求a的值；(2)若f(x)在(0，＋∞)上是单调函数，求实数a的取值范围．20．（本小题12分）衡阳市一中为了解高中入学新生的身高情况，从高一年级学生中按分层抽样共抽取了50名学生的身高数据，分组统计后得到了这50名学生身高的频数分布表：身高(cm)分组[145，155）[15

7、5，165）[165，175）[175，185]男生频数15124女生频数71542(1)在答题卡上作出这50名学生身高的频率分布直方图；(2)估计这50名学生身高的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(3)现从身高在[175，185]这6名学生中随机抽取3名，求至少抽到1名女生的概率．21．（本小题12分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)与双曲线－y2＝1的离心率互为倒数，且直线x－y－2＝0经过椭圆的右顶点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)设不过原点O的直线与椭圆C交于M，N两点，且直线OM，MN，ON的斜率依次成等比数列，求△OMN面积的取值范

8、围．22．（本小题12分