2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题 理 (III)

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1、xx-2019学年高二数学上学期12月月考试题理(III)一、单项选择(共12小题，每小题5分，共60分)1、已知，则的最小值是（）A.3B.4C.D.2、以正弦曲线上一点为切点得切线为直线，则直线的倾斜角的范围是（）A.B.C.D.3、设在可导，则等于（）A.B.C.D.4、已知若三向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为（）A.0B.C.9D.5、在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是(　　)A.一解B.两解C.一解或两解D.无解6、已知满足不等式组则的最小值为（）A.2B.C.D.17、《九章算术》中的“

2、竹九节”问题：现有一根节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面节的容积共升，下面节的容积共升，则该竹子最上面一节的容积为（）A.升B.升C.升D.升8、为等差数列，公差为d，为其前n项和，,则下列结论中不正确的是（）A.d<0B.C.D.9、在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，若，则的面积为A.B.C.D.10、若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11、设分别为双曲线的左、右焦点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长与双曲线的右支相交于点，若，此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12、设定义在上的函数的导

3、函数为，且满足，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、命题“”的否定为__________．14、已知关于的一元二次不等式的解集为，其中为常数．则不等式的解集为____．15、某单位租赁甲、乙两种机器生产两类产品，甲种机器每天能生产类产品5件和类产品10件，乙种机器每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产类产品50件，类产品140件，所需租赁费最少为__________元．16、圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，

4、是圆锥的顶点，为底面中心，为的中点，动点在圆锥底面内（包括圆周），若，则点形成的轨迹的长度为__________．三、解答题（第17题10分，第18—22题每题12分，共70分）17、已知函数(1)当在上是增函数，求实数的取值范围；(2)当处取得极值，求函数上的值域.18、已知的内角的对边分别为，若向量，且.（1）求角的值；（2）已知的外接圆半径为，求周长的取值范围.19、已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.20、如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的

5、中点,O是AC与BE的交点,将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如图2.图1图2(1)证明:CD⊥平面A1OC;(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.21、已知平面内一动点P在x轴的上方，点P到F（0.1）的距离与它到y轴的距离的差等于1．（1）求动点P轨迹C的方程；（2）设A，B为曲线C上两点，A与B的横坐标之和为4．①求直线AB的斜率；②设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．22、设函数．（1）讨论的单调性；（2）若存在正数，使得当时，，求实数的取值

6、范围．高二理数答案一、单项选择1、【答案】B2、【答案】A3、【答案】A4、【答案】D5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】C8、【答案】C9、【答案】B10、【答案】B11、【答案】A12、【答案】B二、填空题13、【答案】，14、【答案】；15、【答案】230016、【答案】三、解答题17、【答案】（1）（2）试题分析：(1)由题意可得,满足题意时在区间上横成立，即在区间上横成立，据此可得(2)由题意可得，且=0，据此可得结合导函数的解析式可得在上为减函数，在上增函数，故函数的最大值函数的最小值函数的值域为.试题解析：(1),因为在上

7、是增函数，所以在区间上横成立，即在区间上横成立，令，，在上单调增函数.所以(2)，因为处取得极值，所以=0，得出,令，在上为减函数，在上增函数，又，函数的最大值函数的最小值所以，函数上的值域为.18、【答案】(1)(2)试题分析：（1）由，得，利用正弦定理统一到角上易得（2）根据题意，得，由余弦定理，得，结合均值不等式可得，所以的最大值为4，又，从而得到周长的取值范围.试题解析：（1）由，得.由正弦定理，得，即.在中，由，得.又，所以.（2）根据题意，得.由余弦定理，得，即，整理得，当且仅当时，取等号，所以的最大值为4.又，所以，所以.所以

8、的周长的取值范围为.19、【答案】（1）.（2）.试题分析：（1）当时，，得当时，由可求的通项公式为．（2）根据题意，利用裂项相消法可求数列的前项和.试题解析：（1）当时，，得当