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《2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题理 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题理(III)一，选择题（60分）1,已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（）A.B.C.D.2．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．3.已知椭圆，长轴在y轴上、若焦距为4，则m等于（ ）A．4B．5C．7D．84．椭圆(a>b>0)的离心率为,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）A．B．C．D．6．椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么
2、PF1
3、是
4、PF2
5、的（）A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍7．已知F是抛物线
6、的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．8．若椭和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则的值是（）A．B．C．D．9,已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F1，F2是C的左、右两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（ ）A．B．C．D．10、抛物线上离点最近的点恰好是顶点的充要条件是（）。A、B、C、D、11,设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（A）（B）2（C）（D）12,已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（ ）A．B．C．D．一，填
7、空题(20分)13，过双曲线的左焦点F1作一条l交双曲线左支于P、Q两点，若
8、PQ
9、=8，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是 ．14，直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是_____________.15，双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若，则双曲线的离心率为_____________.16．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为.三，解答题（70分）17，设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），求直线l的方
10、程.18,平面直角坐标系中，椭圆C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，一个右焦点F，离心率为,若直线l经过焦点F，其倾斜角为且交椭圆C于A、B两点，线段AB的长为,求椭圆C的标准方程：19，(12分）设，为直角坐标平面内x轴．y轴正方向上的单位向量，若，且（Ⅰ）求动点M(x,y)的轨迹C的方程；（Ⅱ）设曲线C上两点A．B，满足(1)直线AB过点（0，3），(2)若，则OAPB为矩形，试求直线AB的方程．20(12分），已知点F1、F2为双曲线C：x2﹣=1的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，∠MF1F2=30°．（1）求双曲线C的方程；（2）过双曲线C上任意一
11、点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为P1、P2，求•的值．21，(12分）如图,直线y=x与抛物线y=x2－4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点.（1）求点Q的坐标；（2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时,求ΔOPQ面积的最大值.22，(12分）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。xx金溪一中高二上学期第
12、二次月考数学试卷(理科)答案一选择题60分123456789101112CCDBCAADADCC二，填空题20分1320，142，1516三，解答题17抛物线的方程为，答案：y=x18，,19，解：令则即即又∵∴所求轨迹方程为（Ⅱ）解：由条件（2）可知OAB不共线，故直线AB的斜率存在设AB方程为则∵OAPB为矩形，∴OA⊥OB∴得所求直线方程为…,20）设F2，M的坐标分别为，因为点M在双曲线C上，所以，即，所以，在Rt△MF2F1中，∠MF1F2=30°，，所以…（3分）由双曲线的定义可知：故双曲线C的方程为：…（6分）（2）由条件可知：两条渐近线分别为…（8分）设双曲线C上的点Q（x
13、0，y0），设两渐近线的夹角为θ，则点Q到两条渐近线的距离分别为，…（11分）因为Q（x0，y0）在双曲线C：上，所以，又cosθ=，所以=﹣…21解方程组得或即A(－4,－2),B(8,4),从而AB的中点为M(2,1).由kAB=1/2,直线AB的垂直平分线方程y－1=(x－2).令y=－5,得x=5,∴Q(5,－5)．(2)直线OQ的方程为x+y=0,设P(x,x2－4).∵点P到直线OQ的距离d==,,∴SΔOP
