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《2019-2020年高中数学 解三角形知识点复习 新人教B版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学解三角形知识点复习新人教B版必修5编者:审稿人：全组人员星期授课类型：复习考纲目标能熟练应用正余弦定理及三角形面积公式；在已知三角形的两边，和其中一边的对角的情况下解的讨论；培养学生的应用意识和实践能力；将实际问题数学化课堂内容展示知识点梳理1.正弦定理：文字叙述：正弦定理的变形：(1)a=b=c=(2)(3)a:b:c=(4)利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）（2）2.余弦定理：=cosA==cosB==cosC=利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）（2）利用余弦定理，可以判断角的范围若，则为锐角若，
2、则为直角若，则为钝角3.三角形的面积==4.三内角与三角函数值的关系：在△ABC中5.三角形解的个数问题在已知三角形的两边和其中一边的对角的情况下(假设已知边a,b和角A，不能唯一确定三角形的形状.可以先根据大角对大边的性质，判断解的个数，具体如下：（1）角为锐角时当______________________时，有一解；当______________________时，有两解.(2)角为钝角时，有_____解.6.常用术语（1）仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图①)．（2）方位角:从指北方向顺时针转到目标方
3、向线的水平角，如B点的方位角为α(如图②)（3）方向角：相对于某一正方向的水平角(如图③)①北偏东α：指北方向顺时针旋转α到达目标方向②东北方向：指北偏常见考点练习考点一：正余弦定理的简单应用1、在△ABC中，60°，，则等于（）A、45°或135°B、135°C、45°D、以上答案都不对2、在△ABC中，角的对边分别为，,，则（）A、1B、2C、D、3.两边长为2,3，其夹角的余弦为，则其外接圆半径为（）A.B.C.D.4、已知在△ABC中,,那么的值为（）A、B、C、D、5.在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB=b，则角A等于（）A.B.
4、C.D.6．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ） A．B．＜x＜5C．2＜x＜D．＜x＜57、已知，则8.中,边最长且，则角的范围____________9.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.（I）求B；（Ⅱ）若.规律总结考点二：判断三角形形状的问题1.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定2、在△中，若，则△是（）A、直角三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、等腰直角三角形3、在中，已知，那么一定是（）A、直角三角形B、等腰三角形
5、C、等腰直角三角形D、正三角形4、△ABC中，，则此三角形一定是（）A、等腰三角形B、直角三角形考点三：三角形的面积的问题1.已知△ABC的面积为，且，则等于（）A、30°B、30°或150°C、60°D、60°或120°2、若△ABC的周长等于20，面积是，60°，则边的长是（）A、5B、6C、7D、83.中,边上的中线为2，则______,_________4、已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________5.中,锐角所对边为7，外接圆半径，三角形的面积为，求其它两边长.6.△ABC的内角A,B,C的对边分别为
6、a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1)求B.(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.考点四：三角形解的个数1、在中，，，，则解的情况（ ）A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定2、在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝，若△ABC有两解，则x的取值范围是（）A.B.（0，2）C.D.考点五：实际问题1.某人朝正东方向走公里后向右转，然后沿新方向走3公里，结果他离出发点恰好公里，则为（）A.B.C.或D.32.我舰在离敌岛南西相距12的处，发现敌舰正由岛沿北西的方向以的速度航行，我舰要用2小时追上敌舰，则需要速度的大小为（）A.14B.16C.13D.123
7、．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为，,则塔高为A.B.C.D.4.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（ ）A.1公里B.sin10°公里C.cos10°公里D.cos20°公里课堂小结反思一下本节课，你学到了什么啊本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊
