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《2019-2020年高中数学 解三角形综合练习题 新人教B版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学解三角形综合练习题新人教B版必修5选择题：1、在△ABC中，已知，则角A为（）A．B．C．D．或2.在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（）A．B．12C．或2D．23．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．4、若△的内角，满足，则（）A．B．C．D．5、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形6、若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形7、已知
2、△ABC的三边长，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．8.在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为() A．79B．69C．5D．-59.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于( ) A．3B．C．D．10.设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是()A.0＜m＜3B.1＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜6二、填空题11.在△ABC中，有以下结论①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④.；⑤若A>B，则sinA>sinB；其中恒成立的序号为______________12.在△ABC中，
3、已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于________.13.已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=___________14．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高为___________15、已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为.15.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。则AB的长度为.三、解答题16.已知在△ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形.17.在△ABC中，已知边c=1
4、0,又知==，求a、b。18.在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求（1）角C的度数（2）边c的长度（3）△ABC的面积.19、在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小：（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。20.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小.(2)若a=6,求△ABC的面积的最大值.21、在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。ABC北东.22.一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nm
5、ile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.23.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求角B的大小；(2)若，求b的取值范围24.在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？O北东Oy线岸Ox
6、Qr(t)）P海31、在△ABC中，若.(1)判断△ABC的形状；(2)在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。22．设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．解析：（Ⅰ）在中，由正弦定理及可得即，则；（Ⅱ）由得当且仅当时，等号成立，故当时，的最大值为.33.设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）cotB+cotC的值.解：（Ⅰ）由余弦定理得＝故（Ⅱ）解法一： ＝＝ 由正弦定理和（Ⅰ）的结论得 故解法二：由余弦定理及（Ⅰ）的结论有 ＝故同理可得 从而36.在中，内角对边的边长分别是，
7、已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．本小题主要考查三角形的边角关系，三角函数公式等基础知识，考查综合应用三角函数有关知识的能力．满分12分．解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．4分联立方程组解得，．6分（Ⅱ）由题意得，即，8分当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以的面积．12分17．（本小题满分12分）设的内角所对的边长分别为，且，．（Ⅰ）求边长；（Ⅱ）若的面积，求的周长．17.解析：（Ⅰ）在中，由，得，据正弦定理得，∴，由于
