2018_2019学年高中物理第五章曲线运动5向心加速度学案新人教版必修2201811162127

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1、5　向心加速度[学习目标]　1.理解向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.一、向心加速度的方向1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响.二、向心加速度的大小1.向心加速度公式(1)基本公式an＝＝ω2r.(2)拓展公式an＝·r＝ωv.2.向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动.1.判

2、断下列说法的正误.(1)匀速圆周运动的加速度始终不变.(　×　)(2)匀速圆周运动是匀变速运动.(　×　)(3)匀速圆周运动的向心加速度的方向指向圆心，大小不变.(　√　)(4)根据an＝知加速度an与半径r成反比.(　×　)(5)根据an＝ω2r知加速度an与半径r成正比.(　×　)2.在长0.2m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为________，向心加速度为________.答案　3rad/s　1.8m/s2解析　角速度ω＝＝r

3、ad/s＝3rad/s小球运动的向心加速度an＝＝m/s2＝1.8m/s2.【考点】向心加速度公式的有关计算【题点】应用向心加速度公式的计算14一、向心加速度及其方向如图1甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.图1(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？(2)地球受到的力沿什么方向？小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？(3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运

4、动呢？答案　(1)地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化.运动状态发生变化的原因是受到力的作用.(2)地球受到太阳的引力作用，方向沿半径指向圆心.小球受到重力、支持力、线的拉力作用，合力等于线的拉力，方向沿半径指向圆心.(3)物体的加速度方向跟它所受合力方向一致，所以地球和小球的加速度都是时刻沿半径指向圆心，即加速度方向是变化的.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动.对向心加速度及其方向的理解(1)向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.(2)向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心

5、加速度只改变速度的方向，对速度的大小无影响.(3)圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动.(4)14变速圆周运动的向心加速度：变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢，所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心.例1　关于向心加速度，以下说法中错误的是(　　)A.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直B.向心加速度只改

6、变线速度的方向，不改变线速度的大小C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心答案　C解析　向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向，所以，向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，只改变线速度的方向；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心，故A、B、D正确，C错误.【考点】对向心加速度的理解【题点】向心加速度的方向二、向心加速度的大小1.向心加速度的几

7、种表达式：an＝＝ω2r＝r＝ωv.2.向心加速度与半径的关系(如图2所示)图2例2　如图3所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体上两点，下列几种说法中正确的是(　　)图3A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心14D.A、B两点的向心加速度之比为2∶1答案　A解析　A、B为球体上两点，因此，A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A对；如图所示，A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周运动，因此，A、B两点的向心加速度方向

8、分别指向P、Q，C错；设球的半径为R，则A运动的半径rA＝Rsin60°，B运动的半径rB＝Rsin30°，＝＝＝，B错；＝＝，D错.【考点】向心加速度公式的有关计算【题点】向心加速度有关的比值问题例3　如图4所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，主动轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，从动轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径