2019-2020年高一上学期第一次月考数学试卷 含解析(I)

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1、2019-2020年高一上学期第一次月考数学试卷含解析(I)　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．用列举法表示集合{x

2、x2﹣2x+1=0}为（　　）A．{1，1}B．{1}C．{x=1}D．{x2﹣2x+1=0}2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则∁U（M∪N）等于（　　）A．{1，3，5}B．{2，4，6}C．{1，5}D．{1，6}3．在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}⊆{0，1，2}；④

3、∅⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．函数y=的定义域为（　　）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，﹣]C．（﹣∞，﹣]∪（﹣，0]D．（﹣，0]5．已知f（x）=，则f（f（2））=（　　）A．﹣7B．2C．﹣1D．56．函数f（x）=的单调递减区间是（　　）A．（﹣∞，]B．[，+∞）C．（﹣1，]D．[，4]7．已知全集U=R，集合A={x

4、y=}，B={y

5、y=1﹣x2}，那么集合（∁UA）∩B=（　　）A．（﹣∞，0]B．（0，1）C．（0，1]D．[0，1）8．若对于任意实数x，都有f（﹣x）=f（x

6、），且f（x）在（﹣∞，0]上是增函数，则（　　）A．f（﹣2）＜f（2）B．f（﹣1）＜C．＜f（2）D．f（2）＜9．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．10．已知函数f（x）=x

7、x

8、﹣2x，则下列结论正确的是（　　）A．f（x）是偶函数，单调递增区间是（0，+∞）B．f（x）是偶函数，单调递减区间是（﹣∞，1）C．f（x）是奇函数，单调递增区间是（﹣∞，0）D．f（x）是奇函数，单调递减区间是（﹣1，1）11．若函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是

9、偶函数，则函数g（x）=kx2+2x﹣3的递减区间是（　　）A．（1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，﹣1）12．设二次函数f（x）=x2﹣x+a（a＞0），若f（m）＜0，则f（m﹣1）的值为（　　）A．正数B．负数C．非负数D．正数、负数和零都有可能　二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置上．13．已知集合A={m+2，2m2+m}，若3∈A，则m的值为　　．14．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的增函数，且f（x﹣2）＜f（1﹣x），求x的取值范围．15．已知全集U={x∈Z

10、﹣2＜x

11、＜3}，A={﹣1，1}，函数f（x）=﹣x2，x∈（∁UA），则函数f（x）的值域为　　．16．对于区间[m，n]，定义n﹣m为区间[m，n]的长度，若函数f（x）=ax2﹣2x+1（a＞0）在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1，x2，使

12、f（x1）﹣f（x2）

13、≥1成立，则实数a的最小值为　　．　三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知集合A={x

14、4≤x＜8}，B={x

15、5＜x＜10}，C={x

16、x＞a}（1）求A∪B；（∁RA）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．18．（1）计算：（×

17、）6+（）﹣×80.25﹣（﹣xx）0（2）已知0＜x＜1，且x+x﹣1=3，求x﹣x．19．（1）若函数f（2x+1）=x2﹣2x，求f（x）解析式（2）若一次函数f（x）为增函数，且f（f（x））=4x+1，求f（x）解析式．20．设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x3）﹣1，求f（x）在R上的解析式．21．已知函数f（x）=x2﹣2ax+1．（I）当a=2，x∈[﹣2，3]时，求函数的值域；（II）求函数f（x）在[﹣1，2]上的最小值．22．已知函数f（x）=（a，b，c∈Z）是奇函数，且f（1）=2，f（

18、2）＜3．（1）求a，b，c的值．（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．（3）解关于t的不等式：f（﹣t2﹣1）+f（

19、t

20、+3）＞0．　参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．用列举法表示集合{x

21、x2﹣2x+1=0}为（　　）A．{1，1}B．{1}C．{x=1}D．{x2﹣2x+1=0}【考点】集合的表示法．【分析】用求根公式得方程x2﹣2x+1=0有两个相等的实数根，且x1=x2=1．因此集合{x

22、x2﹣2x+1=0}表

23、示只含有一个元素1的集合，由此再对照各个选项，即可得到本题答案．【解答】解：解方程x2﹣2x+1=0，得x1=x2=1∴集