2019-2020年高一上学期第一次月考数学试卷 含解析 (I)

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1、2019-2020年高一上学期第一次月考数学试卷含解析(I)　一、填空题：（写出必要的演算过程）（每题5分）1．全集U={2，3，4，5，6}，集合A={2，5，6}，B={3，5}，则（∁UA）∩B=　　．2．集合A={x

2、﹣1＜x＜2}，则集合A∩Z的真子集个数为　　．3．已知A={x

3、x﹣a＞0}，B={x

4、x≤0}，若A∩B=∅，则a的取值范围是　　．4．函数f（x）=x2﹣2x﹣3的单调减区间是　　．5．已知函数f（x）=ax+b，且f（3）=7，f（5）=﹣1，那么f（0）=　　．6．若集合A={x

5、kx2+4x+4=0}，x∈R中只有一个元素，则实数k的值为　　．7．已知函数y=

6、的定义域为R，则实数m的取值范围为　　．8．设A={x

7、y=}，B={y

8、y=2}，则A与B的关系是　　．9．设A={（x，y）

9、y=﹣4x+6}，B={（x，y）

10、y=5x﹣3}，则A∩B=　　．10．设函数f（x）=则f[f（﹣1）]的值为　　．11．已知函数f（x）=

11、x

12、，在①y=，②，③y=，④y=中与f（x）为同一函数的函数的为　　．（填序号）12．若集合M={x

13、x2+x﹣6=0}，N={x

14、ax+2=0，a∈R}，且N⊆M，则a的取值的集合为　　．13．已知函数y=，若f（x）=5，则x的值是　　．14．已知含有三个元素的集合{a，，1}={a2，a+b，0}，则a2004+b

15、2005=　　．　二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．已知集合A={x∈R

16、ax2﹣3x+2=0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来．16．（1）求函数y=+（x﹣3）0的定义域．（2）求函数y=2x﹣的值域．17．已知某皮鞋厂一天的生产成本C（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是C=4000+50n．（1）求一天生产1000双皮鞋的成本；（2）如果某天的生产成本是48000元，那么这一天生产了多少双皮鞋？（3）若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润

17、P关于这一天生产数量n的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本？18．已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x，求f（x）的表达式．19．设函数f（x）=x2﹣2

18、x

19、﹣1．（1）求证：f（x）是偶函数；（2）画出函数f（x）的图象，并写出f（x）增区间；（3）若方程f（x）=a有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．20．设函数f（x）=x+，其中常数λ＞0．（1）判断函数的奇偶性；（2）若λ=1，判断f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；（3）若f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求常数λ的取值范围．　2016-2017学

20、年江苏省泰州市姜堰市区艺术中学高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：（写出必要的演算过程）（每题5分）1．全集U={2，3，4，5，6}，集合A={2，5，6}，B={3，5}，则（∁UA）∩B=　{3}　．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义计算即可．【解答】解：U={2，3，4，5，6}，集合A={2，5，6}，B={3，5}，所以∁UA={3，4}，所以（∁UA）∩B={3}．故答案为：{3}．　2．集合A={x

21、﹣1＜x＜2}，则集合A∩Z的真子集个数为　3　．【考点】子集与真子集；交集及其运算．【分析】由题意用列举法写出集合，然后推出真子

22、集的个数．【解答】解：集合{x

23、﹣1＜x≤2，x∈Z}={0，1}，所以集合的真子集的个数为22﹣1=3．故答案为：3．　3．已知A={x

24、x﹣a＞0}，B={x

25、x≤0}，若A∩B=∅，则a的取值范围是　a≥0　．【考点】交集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B的交集为空集确定出a的范围即可．【解答】解：由A中不等式解得：x＞a，即A={x

26、x＞a}，∵B={x

27、x≤0}，且A∩B=∅，∴a的取值范围是a≥0，故答案为：a≥0　4．函数f（x）=x2﹣2x﹣3的单调减区间是　（﹣∞，1]　．【考点】二次函数的性质．【分析】分析二次函数图象的开口方向和对称轴方程，进而可得

28、函数的单调区间．【解答】解：函数f（x）=x2﹣2x﹣3的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，故函数f（x）=x2﹣2x﹣3的单调减区间是：（﹣∞，1]，故答案为：（﹣∞，1]．　5．已知函数f（x）=ax+b，且f（3）=7，f（5）=﹣1，那么f（0）=　19　．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】利用f（3）=7，f（5）=﹣1，求解出a，b的值，可得f（x）的解析式，在