2019-2020年高一上学期第一次月考数学试卷含解析 (I)

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1、2019-2020年高一上学期第一次月考数学试卷含解析(I)　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上1．设集合A={1，2，a}，B={1，a2}，若A∪B=A，则实数a允许取的值有　　　　　　个．　2．若函数f（x）=，则f（）的定义域是　　　　　　．　3．若f（2x+1）=4x2+4x，则f（x）的解析式为　　　　　　．　4．函数y=在（﹣1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是　　　　　　．　5．不等式（x﹣a）（ax﹣1）＜0的解集是，则实数a的取值范围是　　　　　　．　6．函数f（x）=在区间[1，

2、4]上的最大值为　　　　　　最小值为　　　　　　．　7．已知函数f（x）=ax3+bx+1，且f（﹣a）=6，则f（a）=　　　　　　．　8．下面有四组函数，①，②，，③，④，，其中为相同函数的是　　　　　　组．　9．已知函数y=的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是　　　　　　．　10．设f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上的偶函数，若f（x）﹣g（x）=（）x，则f（1）+g（﹣2）=　　　　　　．　11．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范围是　　　　　　．　12．函数f（x）=在x

3、∈[﹣t，t]上的最大值与最小值之和为　　　　　　．　13．定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集是　　　　　　．　14．函数满足对任意x1≠x2都有成立，则a的取值范围是　　　　　　．　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．设全集U=R，集合A={x

4、x≤3或x≥6}，B={x

5、﹣2＜x＜9}．（1）求A∪B，（∁UA）∩B；（2）已知C={x

6、a＜x＜a+1}，若B∩C=C，求实数a的取值范围．　16．已知A={a2，a+1，﹣

7、3}，B={a﹣3，3a﹣1，a2+1}，C={x

8、mx=1}，若A∩B={﹣3}（1）求a的值；（2）若C⊆（A∩B），求m的值．　17．已知函数f（x）=1﹣，x∈（b﹣3，2b）是奇函数．（1）求a，b的值；（2）证明：f（x）是区间（b﹣3，2b）上的减函数；（3）若f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求实数m的取值范围．　18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x﹣1．（1）求f（x）的函数解析式；（2）作出函数f（x）的简图，写出函数f（x）的单调区间及最值；（3）当x的方程f（x）=m有四个不同的解时，求m的取

9、值范围．　19．某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．第t天4101622Q（万股）36302418（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？　20．

10、已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈[﹣1，1]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．（3）设g（t）=f（2t+a），t∈[﹣1，1]，求g（t）的最大值．　　2015-2016学年江苏省镇江市扬中二中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上1．设集合A={1，2，a}，B={1，a2}，若A∪B=A，则实数a允许取的值有　3　个．【考点】集合关系中的参数取值问题．【专题】计算题

11、．【分析】由已知中集合A={1，2，a}，B={1，a2}，若A∪B=A，根据子集的定义我们易构造关于a的方程，解方程即可求出答案，再利用集合元素的互异性排除增根，即可得到结论．【解答】解：∵A∪B=A，∴B⊆A∵A={1，2，a}，B={1，a2}，∴a2=2或a2=a即a=±或a=0或a=1（舍去）故答案为：3【点评】本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中利用集合元素的性质构造方程并排除增根是解答本题的关键．　2．若函数f（x）=，则f（）的定义域是　[﹣3，2）∪（2，+∞）　．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】先利用函

12、数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，得到函数f（x）