（河北专版）九年级数学上册 第二十一章 检测题 （新版）新人教版

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1、第二十一章检测题(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，是一元二次方程的是(C)A．x2＋3x＋y＝0B．x2＋＋5＝0C.＝D．x＋y＋1＝02．用配方法解一元二次方程x2－6x－7＝0，则方程可变形为(C)A.2＝43B.2＝43C.2＝16D.2＝163．下列方程采用配方法求解较简便的是(B)A．3x2＋x－1＝0B．4x2－4x－5＝0C．x2－7x＝0D.2＝4x24．下列关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是(D)A．x2＋1＝0B．x2＋2x＋1＝0C．x2＋2x＋3＝0D．x2＋2x－3

2、＝05．关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则nm的值为(C)A．－8B．8C．16D．－166．在关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，若a与c异号，则方程(A)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．根的情况无法确定7．下面是李刚同学在一次测验中解答的题目，其中答对的是(C)A．若x2＝4，则x＝2B．方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1C．若方程－0.5x2＋x＋k＝0一根等于1，则k＝－0.5D．若分式的值为零，则x＝1或28．若实数x，y满足(x＋y－3)(x＋y)＋2＝0，则x＋y的值为(D)

3、A．－1或－2B．－1或2C．1或－2D．1或29．如果非零实数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是方程x2＋5x－m＝0的一个根，那么a的值等于(D)A．0B．1C.D．510．“水是生命之源”，为了提高市民节约用水意识，市自来水公司调整了收费标准，规定每户每月标准用水量为a吨，如果用户一个月用水不超过标准用水量，那么每吨水按0.6元收费；若超过了标准用水量，则超过的部分按每吨a元收费．某户4月份用水8吨，平均每吨水0.75元；5月份用水5.5吨，平均每吨0.6元，则a的值是(B)A．5B．6C．7D．8点拨：根据题意，列方程，得0.6a＋(8－a

4、)×a＝0.75×8，即a2－11a＋30＝0，解得a1＝6，a2＝5.由5月份用5.5吨水，平均每吨水费0.6元知a≥5.5，故a＝5不合题意，舍去，∴a＝6，即自来水公司规定标准用水量为6吨．二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知关于x的方程mx

5、m－2

6、＋(2m＋1)＝3是一元二次方程，则m等于4．12．方程2x(x＋2)＝3(x＋1)＋7的二次项是2x2，一次项是x，常数项是－10.13．请写出一个根为x＝1，另一个根满足－1

7、不相等的实数根，则k的最大整数值为0．15．某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次．设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是20＋20(1＋x)＋20(1＋x)2＝95．16．若方程x2－4x＋1＝0的两根是x1，x2，则x1(1＋x2)＋x2的值为5．17．生物兴趣小组的同学们将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，那么全组共有14名同学.18．下面这首诗生动的刻画出了周瑜的一生：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三

8、，个位平方与寿符．(注：而立之年表示人到了30岁)聪明的同学，你一定能算得出周瑜去世时的年龄是36岁．点拨：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3，根据题意，得x2＝10(x－3)＋x,解得x1＝5，x2＝6.当x＝5时，周瑜的年龄为25岁，小于而立之年(30岁)，不合题意，舍去；当x＝6时，周瑜的年龄为36岁，完全符合题意．所以周瑜逝世时的年龄为36岁．三、解答题(共66分)19．(12分)用适当的方法解下列方程：(1)(6x－1)2＝25;(2)4x2－1＝12x；解：x1＝1，x2＝－.解：x1＝＋，x2＝－.(3)x2－x＝－；(4)x(x－

9、7)＝8(7－x)．解：x1＝x2＝.解：x1＝7，x2＝－8.20．(8分)已知关于x的方程x2－x－1＝0有实数根，求k的取值范围．解：①当1－2k＝0，即k＝时，原方程化为－x－1＝0，是一元一次方程，有一个实数根．②当1－2k≠0且k≥0时，b2－4ac＝(－)2－4×(1－2k)×(－1)≥0.解得k≤，即当0≤k≤且k≠时，原方程有两个实数根．综上可知，当0≤k≤时，原方程有实数根．21．(10分)阅读材料，回答问题．材料：为解方程x4－x2－6＝0，可将方程变形为(x2)2－x2－6＝0，然后设x2＝y，则(x2)2＝y2，原方程化为y2－y－6＝0

10、①，解得y