2019-2020年高考数学复习教学案：平面1

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1、2019-2020年高考数学复习教学案：平面1一、教学目标：1、知识与技能（1）利用生活中的实物对平面进行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；（3）掌握平面的基本性质及作用；（4）培养学生的空间想象能力。2、过程与方法（1）通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；(2)让学生体会由整体到局部，由局部再到整体的逐步认识空间几何体的过程。3、情感与价值使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。二、教学重点、难点重点：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结

2、论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面基本性质的掌握与运用。三、学法与教学用具1、学法：学生通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，师生共同讨论等，从而较好地完成本节课的教学目标。2、教学用具：投影仪、投影片、正（长）方形模型、三角板四：教学过程一本章课题定位思考：观察长方体，长方体中出现了哪些几何元素？点，直线，平面是构成空间几何体的基本几何元素。思考：这些几何元素间有什么位置关系？思考：研究空间几何体结构时主要观察什么呢？你是怎样进行观察的？观察几何体是主要是局部观察其内部点、线、面的位置关系，整个过程是先

3、整体感受，再局部确定，再整体把握。二研探新知师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。1、认识平面思考：观察下列事物呈现什么出怎样的形象？有什么共同特征？给出飞机场、平整的操场、桌面、平静的湖面的幻灯片平面是理想的，绝对的平。平面的基本特征是无限延展性；无限大、没有厚薄和宽窄，面积是不可度量的.2、平面的画法及表示思考：画图时，无限延伸的直线用什么表示？方法类比，用什么表示平面呢？D

4、CBA画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）立体几何中通常用平行四边形来表示平面，有时也用其他多边形或圆等封闭的平面图形来表示平面.为了增强立体感，如果一个平面被另一个平面遮挡住，常把它遮挡的部分用虚线画出来.符号表示：平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形（多边形）的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。3.构成空间几何体的基本单位思考：从微观角度观察，平面由什么构成？从这个角度出

5、发，点与线、点与面、线与面之间的关系分别可以看做什么关系？点动成线，线动成面，面动成体。点是构成直线、平面的基本单位，直线、平面是点的集合。可以借助集合语言描述点、线、面的位置关系。4回忆初中学过的点与直线的位置关系，类比归纳出点与面的位置关系、线与面的位置关系，初步体会三种语言对点、线、面位置关系的描述。5平面的基本性质思考：直线在平面内时，直线和平面有无数个公共点，具体如何判断直线在平面内？（实物照片展示）公理1：若一条直线上的两点在一个平面内，则这条直线在此平面内.图形表示：符号语言：探究：什么叫公理？公理

6、需要证明么？公理1的作用：可用于判定直线是否在平面内，点是否在平面内，又可用直线检验平面.思考：观察下列图片和动画，你能得到什么结论？（实物照片展示）公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面图形表示：符号语言：强调：不共线，解释：有且只有一个。思考：观察下列图片，你能得到什么与公理2相类似的结论？（实物照片展示）公理2的三个推论符号语言的表示由学生完成。探究：（1）经过某两点的平面有多少个？（2）经过同一直线的平面有多少个？（3）下列结论是否正确：“两个平面有三点重合，则两平面重合”公理2的作用：1、确

7、定平面，也是作截面、辅助平面的依据；2、判定平面重合。思考：两个平面会不会只有一个公共点呢？公理3：若两个不重合的平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线.图形语言：符号语言：公理3的作用：（1）该公理是用以判定两个平面相交的依据；(找两个面的交线只要找出两个面的两个公共点即可)（2）该公理可用以判定点在直线上、证明三点共线.五例题讲解例1用符号语言表示下列图形中的点、直线、的位置关系六课堂练习：幻灯片上练习1、2、3、4七课时小结：（师生互动，共同归纳）（1）本节课我们学习了哪些知识内容？（2）三个

8、公理的内容及作用是什么？平面及其性质（学案）授课人：杨佐齐一新课引入观察长方体，长方体中出现了哪些几何元素？长方体出现了_______、_______、_______等三种几何元素，它们是构成空间几何体的基本几何元素。研究空间几何体结构时主要观察___________________________________________你是怎样进行观察的？二研探新知1.认识平面