2019-2020年高一下学期第一次段考（数学）

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1、2019-2020年高一下学期第一次段考（数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。1．已知，，则的值是（）（A）（B）（C）（D）2．函数的最小正周期为（）（A）（B）（C）（D）3．若，则等于（）（A）　（B）-（C）(D)-4．已知则的值是（）（A）-　　　（B）（C）(D)-5．若，则的值为（　　）（A）（B）（C）(D)6．在△中，若边长和内角满足，则角C的值是（）（A）（B）或（C）（D）或7．在△ABC中，若内角和边长满足，，则角A=（）（A）（B）（C）（D）8．已知等差数列…，则使

2、得取得最大值的n值是（）（A）15　　　（B）7（C）8和9(D)7和89．已知为等差数列，，，则等于（）（A）-1　　　（B）1（C）3(D)710．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（A）289（B）1024（C）1225(D)1378一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11．已知数列的前n项和为，则

3、这个数列的通项公式为________。12．式子的值为___________。13．若，则_______________。14．对于△，有如下命题：①若，则△为直角三角形；②若，则△为直角三角形；③若，则△为等腰三角形；④若，则△为钝角三角形。其中正确的命题的序号是_____________（把你认为正确的都填上）。三、解答题：本大题共5小题，共50分。15．(10分)在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．16．(10分)已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.17．(10分)已

4、知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数在区间上的值域。18．(8分)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。19．(12分)已知等差数列中，前n项和满足：，。(Ⅰ)求数列的通项公式以及前n项和公式。（Ⅱ）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出相应的三角形三边以及和值：（1）三边是数列中的连续三项，其中；（2）最小角是最大角的一半。装订线考号：班级：姓名：试室号：xx上学期第

5、一次段考高一级数学科试题答卷学号：二．填空题：（4×5=20分）11．_____________________12．_____________________13．_____________________14．_____________________三．解答题：15．16．17．装订线考号：班级：姓名：试室号：xx上学期第一次段考高一级数学科试题答卷学号：二．填空题：（4×5=20分）11．_____________________12．_____________________13．_____________

6、________14．_____________________三．解答题：15．16．17．18．19．xx上学期第一次段考高一级数学科试题答案一、选择题：AABDCCADBC二、填空题：①④三、解答题：本大题共5小题，共50分。15．解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．3分联立方程组解得，．5分（Ⅱ）由题意得，即，7分当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以的面积．10分16．解：（Ⅰ）由，得…1分∴，于是…4分（Ⅱ）由，得又∵，∴…6分由得：所以……10分17．解

7、：（1）...3分...4分由函数图象的对称轴方程为...5分（2）......6分因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，......7分所以当时，取最大值1，又，当时，取最小值.......9分所以函数在区间上的值域为.......10分18.解：作交BE于N，交CF于M．，，．．．．．．6分在中，由余弦定理，．．．．．8分19．已知等差数列中，前n项和满足：，。(Ⅰ)求数列的通项公式以及前n项和公式。（Ⅱ）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出三角形的三边长和值：（1）三边是数列中的连续三项，其中；

8、（2）最小角是最大角的一半。解：(Ⅰ)由，得，．．2分设的公差为，则得．．．．4分故，。．．．．6分（Ⅱ）假设存在三角形三边为：，内角为则由正弦定理得：．．．．8分由余弦定理：，．．．．10分由于，故有，对应的三角形边长为24、30、36可以验证这个三角形满足条件。．．．．12分