2019-2020年高一下学期第一次段考题数学理

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1、2019-2020年高一下学期第一次段考题数学理一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）1．若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是（）A．B．C．1D．－12．直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，－1），则直线l的斜率为（）A．B．C．－D．－3．两直线与平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．4．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．5．点()在圆x+y－2y－4=0的内部，则的取值范围是（）A．－1<<1B．0<<1C．–1<

2、－<<16．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为（）A．(x－3)2+(y+1)2=4B．(x－1)2+(y－1)2=4C．(x+3)2+(y－1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=47．圆与直线的交点的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．随a值变化而变化8、设集合当时，的取值范围是（）A、B、C、D、9．已知半径为1的动圆与定圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A．B．或C．D．或10．已知定义在实数集上的偶函数在区间（0，+）上是增函数，那么，和之间的大小关系为(　)A.y1

3、y1

4、函数(、b是常数且>0，≠1)在区间[－，0]上有ymax=3，ymin=，试求和b的值.17.（14分）如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD.求证：（1）平面PAC⊥平面PBD；（2）求PC与平面PBD所成的角；18．（14分）一束光线l自A（－3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0上．（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；（2）求在x轴上，反射点M的范围．图719（14分）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经

5、过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.20（14分）如图7,.已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足．(1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求线段PQ长的最小值；(3)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．20（文）．已知圆及点．（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值．揭阳一中2011-xx学年度第二期第一次阶段考试试题高一级数学科试题答案一、选择题：1-5．CDDCD6-10.BCCDA二、填空题：11

6、．或；12．；13．﹤或；14．③④；三、解答题：15.解①当直线l在x、y轴上的截距都为零时，设所求的直线方程为y=kx,将（-5，2）代入y=kx中，得k=-，此时，直线方程为y=-x,即2x+5y=0.②当横截距、纵截距都不是零时，设所求直线方程为=1，将（-5，2）代入所设方程，解得a=-，此时，直线方程为x+2y+1=0.综上所述，所求直线方程为x+2y+1=0或2x+5y=0.16.解：令u=x2+2x=(x+1)2－1x∈[－，0]∴当x=－1时，umin=－1当x=0时，umax=017.解.(1)∵PD⊥底面ABCD，∴AC⊥PD，又∵底面ABCD为

7、正方形，∴AC⊥BD，而PD与BD交于点D，∴AC⊥平面PBD，又AC平面PAC，∴平面PAC⊥平面PBD.（2）记AC与BD相交于O，连结PO，由（1）知，AC⊥平面PBD，∴PC在平面PBD内的射影是PO，∴∠CPO就是PC与平面PBD所成的角，∵PD=AD,∴在Rt△PDC中，PC=CD，而在正方形ABCD中，OC=AC=CD，∴在Rt△POC中，有∠CPO=30°.即PC与平面PBD所成的角为30°.18.解：⊙C：(x－2)2＋(y－2)2＝1（Ⅰ）C关于x轴的对称点C′(2，－2)，过A，C′的方程：x＋y＝0为光线l的方程．（Ⅱ）A关于