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《湖南省2019年中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）课时训练06 一次方程（组）及其应用练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次方程(组)及其应用06一次方程(组)及其应用限时:30分钟夯实基础1.下列根据等式的基本性质变形正确的是( )A.由-x=y,得x=2yB.由3x-2=2x+2,得x=4C.由2x-3=3x,得x=3D.由3x-5=7,得3x=7-52.[xx·杭州]某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5,每答错一题得-2分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则( )A.x-y=20B.x+y=20C.5x-2y=60D.5x+2y=603.[xx·福建A卷]我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿
2、子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是( )A.B.C.D.4.已知关于x,y的方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为( )A.-B.C.D.-5.已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解,则a的值是 . 6.[xx·枣庄]若二元一次方程组的解为则a-b= . 7.[xx·遵义]现有古代数学问题:“今有牛五羊二值金八两;牛二羊五值金六两,则牛一羊一值金 两”. 8.[xx·宿迁]解方
3、程组:9.[xx·黄冈]在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若B型粽子的质量比A型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2560元,求两种型号粽子各多少千克.能力提升10.[xx·菏泽]一组“数值转换机”按如图K6-1所示的程序计算.若输入的数是36,则输出的结果为106.要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是 . 图K6-111.[xx·北京]某公园划船项目收费标准如下:船型两人船(限乘两人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/时)90100130150某班18名同学一起去该公
4、园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为 元. 12.[xx·德州]对于实数a,b,定义运算“◆”:a◆b=例如4◆3,因为4>3,所以4◆3==5.若x,y满足方程组则x◆y= . 13.[xx·威海]用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图K6-2①所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图②所示的正方形,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图③所示的正方形,其阴影部分的面积为 . 图K6-214.[xx·烟台]为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”
5、.这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元.(1)今年年初,“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36800元.试问本次试点投放的A型车和B型车各多少辆?(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面展开.按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车和B型车各多少辆?15.[xx·宜昌]我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何
6、.”意思是:有大小两种盛酒的桶.已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,1个大桶,1个小桶分别可以盛酒多少斛?请解答.拓展练习16.[xx·重庆A卷]对任意一个三位数n,如果n满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,
7、666÷111=6,所以F(123)=6.(1)计算:F(243),F(617);(2)若s,t都是“相异数”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整数),规定:k=.当F(s)+F(t)=18时,求k的最大值.参考答案1.B 2.C3.A [解析]由“绳索比竿长5尺”,可得x=y+5;再根据“将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺”,可列得方程x=y-5.所以符合题意的方程组是故选A.4.B5.6. [解析]解方程组,得即a=,
