2019-2020年高三数学四校联考试题 理

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1、2019-2020年高三数学四校联考试题理一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知全集，，则等于2.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.函数的零点所在的区间为()A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)4．设等比数列的前项和为，若，则=A.2B.C.D.35.定义在R上的函数满足，当时，，当时，.则A．335B．338C．1678D．xx6.已知函数在区间上是增函数,则常数的取值范围是A.B.C.D.7．已知函数，则不

2、等式的解集为（）A.B.C.D.8.已知函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称9.已知函数的图象在点处的切线斜率为，数列的前项和为，则的值为A.B.C.D.10.下列四个图中，函数的图象可能是()11.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（）A．B．C．D．12.定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是()A.B.C.D.二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.设满足约束条件，若目标函数

3、的最大值为6，则的最小值为________________.14.函数对于总有≥0成立，则=．15.在中，为的重心（三角形中三边上中线的交点叫重心），且.若，则的最小值是________．16.对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现，函数对称中心为．三．解答题：（解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数．（1）求的最大值，并求出此时的值；（2）写出的单调区间．3218.

4、（本小题满分12分）已知fx3sinxsinxcosx0的最2小正周期为.（1）求的值；（2）在中，角所对应的边分别为，若有，则求角的大小以及的取值范围.19.（本小题满分12分）数列{}的前项和为，是和的等差中项，等差数列{}满足，．（1）求数列{}，{}的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．21.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项.（1）求数列的通项

5、公式；（2）若,,求.22.（本小题满分12分）已知函数,,且点处取得极值．（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上有解，求的取值范围；（3）证明：．xx学年度上学期期中学业水平监测答案（理）一.选择题：123456789101112CACBBCDBCCAB二．填空题：13.14.415.216.(1,2)三．解答题：17.（10分）解：（1）所以的最大值为，此时.………………………5分（2）由得；所以单调增区间为：；由得所以单调减区间为：。………………………10分18.（12分）解……1分……2分……3分的最小正周期为，即：……4分……5分22

6、171fsin2sin1……6分336262（2）∴由正弦定理可得：……7分2sinAcosBsinBcosCcosBsinCsinBCsinAsinA……8分……9分22ACBA0，……10分33……11分……12分19.（12分）解:(1)∵当n2时，aSS(2a1)(2a1)2a2a,nnn1nn1nn1当………………………………………………2分∴…………………………………………………………4分n1数列a是以a1为首项，2为公比的等

7、比数列，a2………………6分n1n设的公差为，bS15,b158d1d2149………………………………………………………8分1111（2）cn……………………………………10分2n12n122n12n1111111111W()()()………………12分n213352n12n124n220.（12分）解：（1）∵的图象经过点M（1，4），∴①式………1分，则…………………………………3分由条件②……………………………5分由①②式解得（2），令…………………………8分函

8、数f(x)