2019-2020年高三数学七校联考试题 理

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1、2019-2020年高三数学七校联考试题理一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1设集合A={}，则满足AB={0，1，2}的集合B的个数是()A1B3C4D62.为虚数单位，复平面内表示复数z=(1+)(2+)的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．“”是“函数的最小正周期为”的（）　．必要不充分条件．充分不必要条件．充要条件．既不充分也不必要条件4.右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A．B．C．D．5.执行上图

2、所示的程序框图，则输出的结果是（）A．B．C．D．6、由曲线围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．7．已知是坐标原点，点，若为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）ABCD8．对于集合，如果定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足下列4个条件：（ⅰ），都有；（ⅱ），使得对，都有；（ⅲ），，使得；（ⅳ），都有，则称集合对于运算“”构成“对称集”．下面给出三个集合及相应的运算“”：①，运算“”为普通加法；②，运算“”为普通减法；③，运算“”为普通乘法．其中可以构成“对称集”的有()A①②B①③C②③D①②③二、填空题：本题共7小题，考生作答

3、6小题，每小题5分，共30分(一)必做题(9～13题)9.若是奇函数，则实数=_________。10.在△中，角的对边分别为，且，．则角的大小为；11．已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示.若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为__________．12.各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的个专业中，选择个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有种。13．若实数a、b、c成等差数列，点P(–1,0)在动直线l：ax+by+c=0上

4、的射影为M，点N(0,3)，则线段MN长度的最小值是（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为__________CDMBNOBAP15、如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP=　　　．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知函数（）的图象过点.（1）求的值；（2）设，求的值.

5、17.(本小题满分12分)xx年巴西世界杯的周边商品有80%左右为“中国制造”，所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣。甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x,y满足x≥175，且y≥75时,该产品为优等品。用

6、上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；图6（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）。18.（本小题满分14分）如图6，四棱柱的底面是平行四边形，且，，，为的中点，平面．⑴证明：平面平面；⑵若，试求异面直线与所成角的余弦值．19.（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列的前项和为,且.（1）求(2)求数列的通项；(3)若,，求证：＜20.（本小题满分14分）已知圆C与两圆，外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L上的点与点的距离的最小值为，点与点的距离为.(Ⅰ)求圆C的圆心轨迹L的方程

7、；（Ⅱ）求满足条件的点的轨迹Q的方程；（Ⅲ）试探究轨迹Q上是否存在点，使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于。若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由。21．（本小题满分14分）宝安中学，潮阳一中，桂城中学，南海中学，普宁二中，中山一中，仲元中学xx届高三摸底考理科数学答案xx.8一、选择题：1C2.A3．B4.C5.C6、D7．A8．B二、填空题：9.，1011．12.18013．14、15、三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.解：（1）依题意得，，…………2分∵∴……………4

8、分∴，∴………………………5分（2）∵∴，………7分又∵∴，………9分∵，…………………∴，，……10分∴……………12分17.（本小题满分12分）解