2019-2020年高三数学下学期第六次模拟试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学下学期第六次模拟试卷文（含解析）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={1，2，}，集合B={y

2、y=x2，x∈A}，则A∩B=()A．{}B．{2}C．{1}D．∅2．在复平面内，复数z=的共轭复数的虚部为()A．B．﹣C．iD．﹣i3．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落

3、入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为()A．12B．13C．14D．154．在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，则k=()A．22B．23C．24D．255．执行如图所示的程序框图，输出的T=()A．29B．44C．52D．626．已知直线m，n和平面α，则m∥n的必要不充分条件是()A．直线m，n和平面α成等角B．m⊥α且n⊥αC．m∥α且n⊂αD．m∥α且n∥α7．将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到函数y=cos2x的图象，再将函数y=f

4、（x）的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）=()A．﹣sin4xB．cos4xC．sinxD．﹣cosx8．已知函数f（x）=满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为()A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，]C．（﹣∞，2]D．[，2）9．已知α，β∈（，2π），满足tan（α+β）﹣2tanβ=0，则tanα的最小值是()A．B．﹣C．﹣D．10．知a1=1，an+1=，则数列{an}的通项为an=()A．B．2n﹣1C．D．3n﹣211．变量xy、满足线性约束条件，则目标函数z=kx﹣y，仅

5、在点（0，2）取得最小值，则k的取值范围是()A．k＜﹣3B．k＞1>C．﹣3＜k＜1D．﹣1＜k＜112．对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：x123456789y375961824数列{xn}满足：x1=1，且对于任意n∈N*，点{xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+…+xxx=()A．7554B．7549C．7546D．7539二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若双曲线=1的离心率为，则其渐近线方程为__________．14．经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率

6、如下：排队人数01234≥5概率0.10.160.30.30.10.04则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是__________．15．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是__________．16．在平面直角坐标系xOy中，设直线y=﹣x+2与圆x2+y2=r2交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足=+则r=__________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c．已知=2，tanB=2，b=3．（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求cos（

7、B﹣C）的值．18．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.

8、001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c=d）19．如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC，AB⊥AC，M，N，Q分别是CC1，BC，AC的中点，点P在线段A1B1上运动．（Ⅰ）证明：无论点P在线段A1B1上的任何位置，总有AM⊥平面PNQ；（Ⅱ）若AC=1，试求三棱锥P﹣MNQ的体积．20．已知以C为圆心的动圆过定点A（﹣3，0），且与圆B：（x﹣3）2+y2=64（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T．设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作

9、OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M，N两点．（I）求曲线T的方程；（Ⅱ）是否存在常数λ，使总成立？若存在，求λ；若不存在，说明理由