2019-2020年高考数学异构异模复习第九章直线和圆的方程9.2.3圆与圆的位置关系撬题理

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1、2019-2020年高考数学异构异模复习第九章直线和圆的方程9.2.3圆与圆的位置关系撬题理1.已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则

2、PM

3、＋

4、PN

5、的最小值为(　　)A．5－4B.－1C．6－2D.答案　A解析　圆C1，C2如图所示．设P是x轴上任意一点，则

6、PM

7、的最小值为

8、PC1

9、－1，同理可得

10、PN

11、的最小值为

12、PC2

13、－3，则

14、PM

15、＋

16、PN

17、的最小值为

18、PC1

19、＋

20、PC2

21、－4.作C1关于x轴的对称点C1′(2，－3)，连接C1′C

22、2，与x轴交于点P，连接PC1，根据三角形两边之和大于第三边可知

23、PC1

24、＋

25、PC2

26、的最小值为

27、C1′C2

28、，则

29、PM

30、＋

31、PN

32、的最小值为5－4.选A.2．已知两圆⊙C1：x2＋y2＋D1x＋E1y－3＝0和⊙C2：x2＋y2＋D2x＋E2y－3＝0都经过点A(2，－1)，则同时经过点(D1，E1)和点(D2，E2)的直线方程为(　　)A．2x－y＋2＝0B．x－y－2＝0C．x－y＋2＝0D．2x＋y－2＝0答案　A解析　由已知得，即，∴点(D1，E1)和点(D2，E2)都在直线2x－y＋2＝0上，故同时经过(D1，E1)和(D2，E2)

33、的直线方程为2x－y＋2＝0.3．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为2，则a＝________.答案　1解析　两圆方程作差易知弦所在的直线方程为y＝，如图，由已知得

34、AC

35、＝，

36、OA

37、＝2，∴

38、OC

39、＝＝1，∴a＝1.