2019-2020年高三十月测试数学(理)试卷

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1、2019-2020年高三十月测试数学(理)试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设集合,若，则实数可取不同值的个数是（A）2　　　　　　（B）3　　　　　　（C）4　　　　　　（D）52、下列函数中周期为的是（）（A）（B）（C）（D）3、当时，函数和的图象只可能是（）4、函数的单调递增区间是（）（A）（B）（C）（D）5、函数在区间上有最大值，最小

2、值，则的取值范围是（）6、关于的方程有一个根为，则△ABC中一定有()（A）（B）（C）（D）7、已知函数在上是减函数，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）8、对于函数在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于正数，得下确界是（）（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上）9、的值是__________;10、不等式的解集是______________；11、已知实数满足不等式组，那么目标函数的最大值是；12、阅读右边的流程图，并回答

3、下面问题：若，则输出的数是；若则输出的数是.（用字母填空）13、已知函数的值域为R，则实数的取值范围是.14、若存在实数（其中）使得函数是奇函数，且在上是增函数，则一组可能值为_______________(写出你认为满足题意的一组值即可).三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）函数的部分图象如图。(1)求出函数的解析式；（2）该函数的图像可由经过怎样的平移和伸缩变换得到？16．（本小题满分13分）已知函数（1）当时，若，试求；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值

4、范围.17、（本小题满分13分）经观测，某公路段在某时段内的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间有函数关系：（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？（精确到千辆）；（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？18、（本小题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝BC＝AD（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；（2）在棱PD上是否存在一

5、点，使异面直线AE与PB所成的角的余弦值为．19．（本小题满分14分）已知函数其中是的的导函数.（Ⅰ）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（Ⅱ）当实数在什么范围内变化时，函数的图像与直线只有一个公共点.20、（本小题满分12分）已知函数(1)当且，求证.(2)是否存在实数使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.（3）（附加题，本题5分，但总分不超过150分）若存在实数使得函数的定义域为时，值域为,求的取值范围．命题：高三数学备课组