宜宾专版2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第8章圆阶段测评八试题

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1、阶段测评(八)　圆(时间：60分钟　总分：100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.(xx·淮安中考)如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOC＝140°,则∠B的度数是(　C　)A.70°B.80°C.110°D.140°,(第1题图)　　　,(第2题图)2.(xx·咸宁中考)如图,已知⊙O的半径为5,弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD,若∠AOB与∠COD互补,弦CD＝6,则弦AB的长为(　B　)A.6B.8C.5D.53.(xx·泰安中考)如图,BM与⊙O相切于点B,若∠M

2、BA＝140°,则∠ACB的度数为(　A　)A.40°B.50°C.60°D.70°,(第3题图)　　　,(第4题图)4.如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为(　B　)A.2

3、,(第6题图)6.(xx·贺州中考)如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,已知sin∠CDB＝,BD＝5,则AH的长为(　B　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)7.如图,AT切⊙O于点A,AB是⊙O的直径.若∠ABT＝40°,则∠ATB＝__50°__.,(第7题图)　　　,(第8题图)8.(xx·连云港中考)如图,一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,⊙O经过A、B两点,已知AB＝2,则的值为__－__.9.(xx·重庆中考A卷)如图,在矩形ABC

4、D中,AB＝3,AD＝2,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,图中阴影部分的面积是__6－π__(结果保留π).,(第9题图)　　　,(第10题图)10.(xx·青岛中考)如图,Rt△ABC,∠B＝90°,∠C＝30°,O为AC上一点,OA＝2,以O为圆心,以OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连结OE、OF,则图中阴影部分的面积是__－π__.11.(xx·绍兴中考)如图,公园内有一个半径为20m的圆形草坪,A、B是圆上的点,O为圆心,∠AOB＝120°,从A到B只有路,一部分市民为走“

5、捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路AB.通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了__15__步(假设1步为0.5m,结果保留整数).(参考数据：≈1.732,π取3.142),(第11题图)　　　,(第12题图)12.如图,⊙O的半径是5,△ABC是⊙O的内接三角形.过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线,垂足为E、F、G,连结EF,若OG＝2,则EF为____.三、解答题(本大题共4小题,共40分)13.(10分)如图,△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.且CE＝C

6、F.(1)求证：直线CA是⊙O的切线；(2)若BD＝DC,求的值.(1)证明：∵BC为⊙O的直径,∴∠BDC＝∠ADC＝90°,∴∠1＋∠3＝90°.∵AE平分∠BAC,CE＝CF,∴∠1＝∠2,∠4＝∠5,∴∠2＋∠3＝90°.∵∠3＝∠4,∴∠3＝∠5,∴∠2＋∠5＝90°,∴∠ACB＝90°,即AC⊥BC,∴直线CA是⊙O的切线；(2)解：由(1)可知∠1＝∠2,∠3＝∠5,∴△ADF∽△ACE,∴＝＝.∵BD＝DC,∴tan∠ABC＝＝.∵∠ABC＋∠BAC＝90°,∠ACD＋∠BAC＝90°,∴∠ABC

7、＝∠ACD,∴tan∠ACD＝,∴sin∠ACD＝＝,∴＝＝.14.(10分)(xx·扬州中考)如图,在△ABC中,AB＝AC,AO⊥BC于点O,OE⊥AB于点E,以点O为圆心,OE为半径作半圆,交AO于点F.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若点F是AO的中点,OE＝3,求图中阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下,点P是BC边上的动点,当PE＋PF取最小值时,直接写出BP的长.(1)证明：过点O作AC的垂线OM,垂足为M.∵AB＝AC,AO⊥BC,∴AO平分∠BAC.∵OE⊥AB,OM⊥AC,∴OE＝OM.

8、∵OE为⊙O的半径,∴OM为⊙O的半径,∴AC是⊙O的切线；(2)解：∵OM＝OE＝OF＝3且点F是OA的中点,∴AO＝6,AE＝3,∴S△AEO＝OE·AE＝.∵OE⊥AB,OE＝OF＝AF,∴∠EAO＝30°,∴∠EOF＝60°,即S扇形OEF＝＝,∴S阴影＝－π；(3)作点E关于BC的对称点G,交BC于点H,连结FG交BC于点P1,连结P1E,此时P1E＋P1F最小