2019-2020年高中数学专题二函数的值域教案新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学专题二函数的值域教案新人教A版必修1【教学目标】初步掌握简单函数值域的求法.【重点难点】简单函数值域的求法.【教学过程】一、探索研究三类基本函数的定义域、值域：(1)一次函数f(x)=ax+b(a≠0)的定义域是_____,值域是_____(2)反比例函数f(x)=(k≠0)的定义域是___________,值域是_____.(3)二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的定义域是_____,当a>0时,值域是________.当a<0时,值域是__________.二、教学精讲例1．求下列函数的值域:(1)①y=+2②y=

2、

3、x

4、-1答案：①[2.+∞)；②[-1,+∞)求值域方法技巧小结:法1:观察法,单调性法(2)①已知函数y=x2-4x+6,在下列条件下分别求值域:(10)xÎ{-1,0,1,3,4}(20)xÎR(30)xÎ(1,5]答案:①{3,6,11}②[2,+∞)③[2,11]法2：与二次函数有关的值域,可用配方法.应用配方法求值域时要注意定义域.②y=答案:[0,](3)y=3x-答案:[,+∞)法3:换元法:①形如y=ax+b±的形式,可用换元法.②令t=,转化为二次函数再求值域.③使用换元法要注意换元后变量的范围.(4)①y=②y=答案：①y≠2；②[-1,

5、1)法4:分离常数法:①形如y=(c≠0)与y=(c≠0)的值域可用此法.②对于y=(c≠0)的函数,f(x)的范围已知,可用分离常数法,也可用反解法.三、课堂练习求下列函数的值域1.y=2.y=2x-3.y=答案：1.(0,5]2.[,+∞)3.[-1,1)四、本节小结常见函数值域的求法:①__________②_________③_________④________**[选练]：1.已知f(x)Î[,],求证y=f(x)+的值域．答案:[,]2.已知函数f(x)=的值域为[-1,4],求实数a、b的值．答案:a=±3,b=4【教学后记】