高中数学 函数的值域教案 新人教a版必修1

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1、课题：函数的值域教学目标：掌握求函数值域的基本方法：①；②分离变量法；③⊿判别式法；④换元法⑤利用函数的单调性；⑥不等式法。重、难点：掌握求函数值域的基本方法教学过程：一、例题讲解：例1求下列函数的值域(1)法一：反函数法法二：分离变量法解：由原式可化为(2)（⊿判别式法）将函数变形，整理可得：2yx2-4yx+3y-5=0当y=0时，-5=0不可能，故y≠0∵x∈R∴Δ=(-4y)2-4×2y×(3y-5)≥0即y(y-5)≤0解得0≤y≤5而y≠0∴0＜y≤5故函数值域为(0，5]换元法：此二次函数对称轴为t=-1思考：此题可否运用函数的单调性？评注 求函数值域方法很多，学习时

2、要分析函数式的结构特征，从而确定较简单的求值域的方法．二、练习：1、求下列函数的值域：（1）y=(2)y=2、求y=5-x+的值域。3、Y=的值域___________________________4、函数f(x)=│x+1│+│x-2│的值域为____________________5、函数y=的定义域__________________，值域_________6、函数y=（-1）x(x∈Z)值域______________________。7、函数y=（A）有最大值，无最小值；（B）有最小值，无最大值；（C)有最大值，最小值为0；（D)有最大值,最小值-.1、函数f(x)=2

3、x2-4x+3,x∈[-1，2]的值域___________________________2、若函数f(x)=x2-2ax,x∈[0，2]的最小值为-1，求a的值。