九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.4-3.7测试题 （新版）浙教版

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1、3.4～3.7一、选择题(每小题4分，共24分)1．如图G－3－1，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是(　　)A．40°　　　　　　B．30°C．20°　　　　　　D．15°2．在同圆或等圆中，下列说法错误的是(　　)A．相等的弦所对的弧相等B．相等的弦所对的圆心角相等C．相等的圆心角所对的弧相等D．相等的圆心角所对的弦相等图G－3－1　　　　图G－3－23．如图G－3－2，在两个同心圆中，大圆的半径OA，OB，OC，OD分别交小圆于点E，F，G，H，∠AOB＝∠GOH，则下列结论中，错误的是(　　)A．EF＝GHB.＝C．∠AOC

2、＝∠BODD.＝4．已知正六边形的边长为2，则它的外接圆的半径为(　　)A．1B.C．2D．25．在如图G－3－3所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船(S)不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须(　　)A．大于60°B．小于60°C．大于30°D．小于30°图G－3－3　　　　图G－3－46．如图G－3－4，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△B

3、ED.其中一定成立的是(　　)A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤二、填空题(每小题4分，共24分)7．如图G－3－5，AB是⊙O的直径，AC＝BC，则∠A＝________°.图G－3－5　　图G－3－68．如图G－3－6，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A＝50°，则∠BCE＝________°.9．如图G－3－7，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点．若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，则OD的长为________．图G－3－7　　　图G－3－810．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、

4、压平就可以得到如图G－3－8所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝________°.11．如图G－3－9，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连结OB，OC.若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为________．图G－3－9　　　图G－3－1012．如图G－3－10，已知正六边形ABCDEF内接于半径为4的⊙O，则B，D两点间的距离为__________．三、解答题(共52分)13．(12分)如图G－3－11所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积．图G－3－1114．(12分

5、)如图G－3－12，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E，连结DB.(1)求证：DE＝DB；(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC的外接圆半径．图G－3－1215．(12分)作图与证明：如图G－3－13，已知⊙O和⊙O上的一点A，请完成下列任务：(1)作⊙O的内接正六边形ABCDEF；(2)连结BF，CE，判断四边形BCEF的形状，并加以证明．图G－3－1316．(16分)如图G－3－14，正方形ABCD内接于⊙O，E为上任意一点，连结DE，AE.(1)求∠AED的度数；(2)如图②，过点B作BF∥DE交⊙

6、O于点F，连结AF，AF＝1，AE＝4，求DE的长．图G－3－14详解详析1．C　2.A　3.D　4.C　5.D6．D　[解析]∵AB是⊙O的直径，∴∠D＝90°，即AD⊥BD，∴①正确；∵OC∥BD，∴∠C＝∠CBD.又∵OB＝OC，∴∠C＝∠OBC，∴∠OBC＝∠CBD，即BC平分∠ABD，∴③正确；∵∠D＝90°，OC∥BD，∴∠CFD＝∠D＝90°，即OC⊥AD，∴AF＝DF，∴④正确；又∵AO＝BO，∴OF是△ABD的中位线，∴OF＝BD，即BD＝2OF，∴⑤正确．故选D.7．45　[解析]∵AB是⊙O的直径，∴∠C＝90°.∵AC＝BC

7、，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠A＝∠B＝(180°－∠C)＝45°.8．509．4　[解析]∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∵BC＝6，AB＝10，∴AC＝＝8.∵OD⊥BC于点D，∴DB＝DC.又∵OA＝OB，∴OD＝AC＝4.10．3611．4　[解析]∵∠BAC＋∠BOC＝180°，2∠BAC＝∠BOC，∴∠BOC＝120°，∠BAC＝60°.过点O作OD⊥BC于点D，则∠BOD＝∠BOC＝60°.∵OB＝4，∴OD＝2，∴BD＝＝＝2，∴BC＝2BD＝4.12．4　[解析]如图，连结OB，OC，OD，BD，BD交OC于点P，∴∠

8、BOC＝∠COD＝60°，∴∠BOD＝120°，＝，∴OC⊥BD.∵OB＝OD，∴∠OBD＝30°.∵OB＝4，∴PB＝O