九年级数学上册 第3章 圆的基本性质练习题 （新版）浙教版

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1、第3章　圆的基本性质1．xx·黄冈已知：如图3－BZ－1，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数为(　　)A．30°B．35°C．45°D．70°图3－BZ－1　　　　图3－BZ－22．xx·绍兴一块竹条编织物，先将其按如图3－BZ－2所示的方式绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是(　　)图3－BZ－33．xx·金华如图3－BZ－4，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为(　　)A．10cmB．16cmC．24cmD．26cm图3－BZ－4　　

2、图3－BZ－54．xx·丽水如图3－BZ－5，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC＝2，则图中阴影部分的面积是(　　)A.－B.－2C.－D.－5．xx·衢州运用图形变化的方法研究下列问题：如图3－BZ－6，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝10，CD＝6，EF＝8，则图中阴影部分的面积是(　　)A.πB．10πC．24＋4πD．24＋5π图3－BZ－6　　图3－BZ－76．xx·常州如图3－BZ－7，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧BD的中点．若∠DAB＝40°，则∠ABC＝_

3、_______°.7．xx·湖州如图3－BZ－8，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若∠BAC＝40°，则的度数是________°.图3－BZ－8　　图3－BZ－98．xx·台州如图3－BZ－9，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB的长为30厘米，则弧BC的长为________厘米(结果保留π)．9．xx·南京如图3－BZ－10，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D与BC相交于点E，连结AC，AE，若∠D＝78°，则∠EAC＝________°.10．xx·义乌在Rt△AB

4、C中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，点P在以点C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB.若PB＝4，则PA的长为________．图3－BZ－10　　　　图3－BZ－1111．xx·盐城如图3－BZ－11，将⊙O沿弦AB折叠，点C在优弧AB上，点D在劣弧AB上，若∠ACB＝70°，则∠ADB＝________°.　图3－BZ－1212．xx·东营如图3－BZ－12，AB是半圆的直径，半径OC⊥AB于点O，D为半圆上一点，AC∥OD，AD与OC相交于点E，连结CD，BD，给出以下三个结论：①OD平分∠COB；②BD＝CD；③CD2＝

5、CE·CO.其中正确结论的序号是________．13．xx·宁波在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图3－BZ－13①中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图3－BZ－13②中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．图3－BZ－1314．xx·安徽如图3－BZ－14，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连结AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连结CO，求证：

6、CO平分∠BCE.图3－BZ－1415．xx·湖州如图3－BZ－15，已知四边形ABCD内接于⊙O，连结BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.(1)求证：BD＝CD；(2)若⊙O的半径为3，求的长．图3－BZ－1516．xx·台州如图3－BZ－16，已知等腰直角三角形ABC，P是斜边BC上一点(不与点B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．(1)求证：△APE是等腰直角三角形；(2)若⊙O的直径为2，求PC2＋PB2的值．图3－BZ－16详解详析1．B　[解析]连结OC，由垂径定理“垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所

7、对的弧”可得：＝，∠AOB＝∠AOC＝70°.根据“圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半”可知：∠ADC＝∠AOC＝35°.2．B3．C　[解析]如图，过点O作OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，∵CD＝8cm，OD＝13cm，∴OC＝5cm.又∵OB＝13cm，∴在Rt△BCO中，BC＝＝12cm，∴AB＝2BC＝24cm.故选C.4．A　[解析]如图，连结OC，∵点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，∴∠ACB＝90°，∠AOC＝60°，∠COB＝120°，∴∠ABC＝30°.∵AC＝2，∴AB＝2AC＝4，BC＝2，∴OC＝

8、OB＝2，∴阴影部分的面积＝S扇形OCB－S△OBC＝－×2×1＝－.故选A.5．A　[解析]如图，连结OC，OD，OE，OF，过点O作OM⊥EF于点M，并反向延长交CD于点N.∵AB∥CD∥EF，易证ON⊥CD，阴影部