九年级数学上册 第3章 圆的基本性质测试题 （新版）浙教版

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1、第3章　圆的基本性质　1．如图3－Z－1，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是(　　)A．15°B．60°C．45°D．75°图3－Z－1　　图3－Z－22．如图3－Z－2，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是(　　)A．AB＝ADB．BC＝CDC.＝D．∠BCA＝∠ACD3．如图3－Z－3，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连结OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则的长为(　　)A．πB.πC．2πD．3π4．已知⊙O的半径

2、为2，则它的内接正六边形的边长为(　　)A．2B．2C.D．2图3－Z－3　　　图3－Z－45．如图3－Z－4，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径为(　　)A.B.C.D.6．如图3－Z－5，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在圆上，∠AMN＝30°，B为劣弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为(　　)A.B．1C．2D．2图3－Z－5　　　图3－Z－6二、填空题(每小题5分，共30分)7．如图3－Z－6，△ABC为⊙O的内接三角形，A

3、B为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝54°，则∠BAC的度数为________．8．如图3－Z－7，在△ABC中，AB＝AC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若∠BAC＝50°，则的度数为________.图3－Z－7　　　图3－Z－89．如图3－Z－8所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2米，秋千绕点O旋转了60°，点A旋转到点A′，则弧AA′的长为________米(结果保留π)．　图3－Z－910．如图3－Z－9，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________

4、．11．如图3－Z－10，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的⊙O交于点B，现测得PB＝7.5dm，AB＝5dm，⊙O的半径R＝4.5dm，此时点P到圆心O的距离是______dm.图3－Z－10图3－Z－1112．如图3－Z－11所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题(共46分)13．(10分)如图3－Z－12所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△AB

5、C的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；(2)求线段B1C1旋转到B1C2的过程中点C1所经过的路径长．图3－Z－1214．(10分)已知：如图3－Z－13，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45°.(1)求BD的长；(2)求图中阴影部分的面积．图3－Z－1315．(12分)将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB(其中∠ABD＝90°

6、，∠D＝60°，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°)按如图3－Z－14的方式摆放，Rt△ABD中∠D所对直角边与Rt△ACB斜边恰好重合．以AB为直径的圆经过点C，且与AD相交于点E，连结EB，EC.(1)求证：EC平分∠AEB；(2)求的值．图3－Z－1416．(14分)已知⊙O的直径为10，点A，B，C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.(1)如图3－Z－15①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长；(2)如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．图3－Z－151．C2．B　[解析]根据圆心

7、距、弦、弧、圆周角之间的关系，由相等的圆周角得到所对的弧、弦相等，可知选项B正确．3．C　[解析]∵∠BAD＝∠BOD＝∠BCD，∠BAD＋∠BCD＝180°，∴∠BOD＝120°.又∵⊙O的半径为3，∴的长为＝2π.故选C.4．A　[解析]如图，AB为⊙O的内接正六边形的边长．∵∠AOB＝＝60°，OA＝OB，∴△OAB为等边三角形，∴AB＝OA＝2.故选A.5．D　[解析]如图，过点B作直径BM，连结DM，BD.则∠BDM＝90°.因为∠C＝120°，所以∠A＝60°.又AB＝AD＝2，所以BD＝2，∠M＝6

8、0°，∴∠MBD＝30°.设⊙O的半径为r，则BM＝2r，DM＝r，在Rt△BDM中，BD2＋DM2＝BM2，即4＋r2＝4r2，解得r＝.故选D.6．A　[解析]作点A关于MN的对称点A′，连结A′B，交MN于点P，连结OA′，OB，AP，如图．∵∠AMN＝30°，B为劣弧AN的中点，∴∠BON＝30°.又∵点A关于MN的对称点为A′，∴∠A′ON＝2∠AMN＝60°，