2019-2020年高三10月联考数学（文）试题 含答案

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1、南昌市三校联考（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高三试卷2019-2020年高三10月联考数学（文）试题含答案樊太水学校：铁路一中考试时间：150分钟试卷总分：150分一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分）1．设集合，则等于A．B．C．D．2．的角所对边分别为，向量,,若,则角的大小为A.B.C.D.3．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝，则＝A．2－B．－＋2C．－D．－＋4．等比数列中，已知，则A．　B．2　C．D．不能确定5．已知x∈(0，π]，关于x的方程2sin＝a有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为(　　)A

2、．(，2]B．[，2]C．[－，2]D．(，2)6．如果实数x，y满足目标函数z＝kx＋y的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为A．B．－2C．D．27．已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为A．S1B．S2C．S3D．S48．已知α为的一个内角，且sinα－cosα＝，则tanα的值为：A．或　B．　C．或　D．9．若f(x)为R上的偶函数，g(x)＝f(x－1)为R上的奇函数，且g(1)＝2，则f(xx)的值为：A．1　　B．2C．－1　　　

3、D．－210．函数与g(x)＝的图像所有交点的横坐标之和为：A．12　　B．14C．16　　　D．18二、填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分）11．不等式的解集是____________.12．已知点A(7,1)，B(1,4)，若直线y＝ax与线段AB交于点C，且＝2，则实数a＝__________．13.化简：sin2xsin2y＋cos2xcos2y－cos2xcos2y＝__________．14．函数f(x)＝在上单调递减，则实数a的取值范围是________．15．若不等式＋＋…＋对一切恒成立，则实数a的取值范围是___________．三、解

4、答题（本大题共6个小题，共75分）16.(本小题满分12分)设不等式的解集为.（I）求集合；（II）若，，试比较与的大小.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0，]上的值域；(2)若f(x0)＝，x0∈[，]，求cos2x0的值．18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax2＋x－a，．(1)若函数f(x)有最大值，求实数a的值；(2)当时，解不等式f(x)>1．19.(本小题满分12分)已知O为坐标原点，A(0,2)，B(4,6)，＝t1＋t2.(1)求证：当t

5、1＝1时，A、B、M三点共线；(2)若t1＝a2，求当⊥且△ABM的面积为12时a的值．20．(本小题满分13分)已知公比不为1的等比数列的首项，前n项和为，且成等差数列． （1）求等比数列的通项公式； （2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前n项和．21.(本大题满分14分)已知函数.(1)求函数的最小值；(2)若对任意的恒成立，求实数a的值；(3)证明：.一、选择题：ABABCDCBDD二、填空题：11.；12.；13.；14.；15.三、解答题：16.解：(1)(2)17.解：(1)f(x)＝2sinxcosx＋2co

6、s2x－1(2)f(x0)，x0∈[，].18.解：(1)(2)ax2＋x－a>1当即时，当即时，当即时，19.解：(1)＝当t1＝1时，A、B、M三点共线．(2)若t1＝a2，则，直线20．解：（1）因为成等差数列，所以，即，所以，因为，所以，所以等比数列的通项公式为；(2)，．21.解：(2)由(1)知，须使，令(3)由(2)知.