青海2018届中考数学复习第2编专题突破篇题型4方程组及不等式组的实际应用精练习题

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1、题型四　方程(组)及不等式(组)的实际应用1．(2017百色中考)某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5min、6min、8min，预计所有演出节目交接用时共花15min.若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节

2、目有y个．根据题意，得解得答：九年级师生表演的唱歌类节目有12个，舞蹈类节目有8个；(2)设参与的小品类节目有a个．根据题意，得12×5＋8×6＋8a＋15＜150，解得a＜，∵a为整数，∴a＝3.答：参与的小品类节目最多能有3个．2．(2017哈尔滨中考)威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；(2)由于需求量大，A，B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A，B两种商品共34件，如果将这

3、34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？解：(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元．由题意，得解得答：每件A种商品售出后所得利润为200元，每件B种商品售出后所得利润为100元．(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(34－a)件．由题意，得200a＋100(34－a)≥4000，解得a≥6.答：威丽商场至少需购进6件A种商品．3．(2017绥化中考)甲、乙两个工程队计划修建一条长15km的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5km，乙工程队单独完

4、成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米；(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？解：(1)设甲工程队每天修路xkm，则乙工程队每天修路(x－0.5)km.根据题意，得1.5×＝，解得x＝1.5，2经检验，x＝1.5是原方程的解，且x－0.5＝1.答：甲每天修路1.5km，则乙每天修路1km；(2)设甲队至少修a天，则乙需要修路＝15－1.5a(天)．由题意可得0.5a＋0

5、.4(15－1.5a)≤5.2，解得a≥8.答：甲工程队至少修路8天．4．(2017苏州中考)一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元(1)如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元；(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送)，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少．解：(1)5×11

6、＋5×17＋5×9＋5×13＝5×50＝250(元)．答：经销商能盈利250元；(2)设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果(10－x)箱，乙店配A种水果(10－x)箱，乙店配B种水果10－(10－x)＝x(箱)．∵9×(10－x)＋13x≥100，∴x≥2.5且x为整数．设经销商盈利为W元．则W＝11x＋17(10－x)＋9(10－x)＋13x＝－2x＋260.∵－2＜0，∴W随x的增大而减小，∴当x＝3时，W值最大，∴甲店配A种水果3箱、B种水果7箱，乙店配A种水果7箱、B种水果3箱时，经销商盈利最大，最大盈利为－2×3＋260＝254(

7、元)．2