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时间:2019-11-01
《高中数学1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式自我小测》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.4诱导公式自我小测1.sin+2sin+3sin等于( )A.1B.C.0D.-12.函数f(x)=cos(x∈Z)的值域为( )A.B.C.D.3.已知a=tan,b=cos,c=sin,则a,b,c的大小关系是( )A.b>a>cB.a>b>cC.b>c>aD.a>c>b4.已知f(cosx)=sinx,设x是第一象限角,则f(sinx)为( )A.secxB.cosxC.sinxD.1-sinx5.已知α为锐角,2tan(π-α)-3cos+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0,则sin
2、α的值是( )A.B.C.D.6.已知=1,则的值是( )A.1B.2C.3D.67.已知f(x)=则+=__________.8.设tan(5π+α)=m,则的值为__________.9.(探究题)sinsinsinsin·…·sin的值等于__________.510.化简:(1)1+cossintan(π+α);(2).11.已知tanα,是关于x的方程3x2-3kx+3k2-13=0的两实根,且3π<α<,求cos(3π+α)+sin(π+α)的值.5参考答案1.答案:C2.答案:B3.解析:因为a=-,b=,
3、c=-,所以b>a>c.答案:A4.解析:f(sinx)=f=sin=cosx.答案:B5.解析:由已知可知-2tanα+3sinβ+5=0,tanα-6sinβ-1=0.所以tanα=3.又tanα=,所以9==.所以sin2α=.因为α为锐角,所以sinα=.答案:C6.解析:因为原式==tanθ=1,所以==1.答案:A7.解析:=sin=sin=,=-1=-2=sin-2=,所以+=-=-2.5答案:-28.解析:由题意知tanα=m,原式===.答案:9.解析:原式=sin·sin·sin·…·sin=××××…×
4、×=(-1)100×=.答案:10.解:(1)原式=1+(-sinα)cosαtanα=1-sin2α=cos2α.(2)原式====-=-tanα.11.解:tanα,是关于x的方程3x2-3kx+3k2-13=0的两实根,1=tanα·=(3k2-13),所以k2=.因为3π<α<,所以tanα>0,sinα<0,cosα<0.又tanα+=-=k,所以k>0,故取k=.5于是tanα+=+==,即sinαcosα=.所以(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=.因为sinα+cosα<0,所以sinα+cos
5、α=-.于是cos(3π+α)+sin(π+α)=cos(π+α)+sin(π+α)=-(cosα+sinα)=.5
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