欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29813466
大小:166.06 KB
页数:4页
时间:2018-12-23
《高中数学 1.2 任意角的三角函数 1.2.4 诱导公式(2)课后训练 新人教b版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、诱导公式(2)1.若sin(π+α)=,α∈,则tanα等于( )A.B.C.D.2.如果角α与β的终边关于y轴对称,则下列等式恒成立的是( )A.sin(α+π)=sinβB.sin(α-π)=sinβC.sin(2π-α)=-sinβD.sin(-α)=sinβ3.化简tan(27°-α)·tan(49°-β)·tan(63°+α)·tan(139°-β)的结果为( )A.1B.-1C.2D.-24.已知,则的值为( )A.B.C.kD.-k5.已知,那么的值等于( )A.B.C.D.6.如果,且α是第四象限的角,那么__________.7.将,,按从小到
2、大的顺序排列是__________.8.若,则f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2011)+f(2013)=__________.9.在△ABC中,A,B,C是三个内角.求证:(1)cosA=-cos(B+C);(2).10.已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x2+(+1)x+m=0的两个根,试求的值.参考答案1.解析:由条件可知,,α∈,所以.所以.答案:D2.解析:由对称性可知存在k∈Z,使得α=2kπ+π-β.故sin(α+π)=sin(2kπ+2π-β)=-sinβ,sin(α-π)=sin(2kπ-β)=-sinβ,sin(2π-α)=sin(2π-
3、2kπ-π+β)=-sinβ,sin(-α)=sin(-2kπ-π+β)=-sinβ.答案:C3.解析:原式=tan(27°-α)·tan(49°-β)·tan[90°-(27°-α)]·tan[90°+(49°-β)]=tan(27°-α)·cot(27°-α)·tan(49°-β)·[-cot(49°-β)]=-1.答案:B4.解析:设+α=θ,则sinθ=k.=·cos(2π-θ)=·cosθ=-sinθ=-k.答案:D5.解析:∵,∴.∴===.答案:A6.解析:∵,且α是第四象限的角,∴.∴.答案:7.解析:因为,所以.而,因为,所以.故.答案:8.答案:9.证
4、明:(1)∵A+B+C=π,∴A=π-B-C.∴cosA=cos[π-(B+C)]=-cos(B+C).(2)∵A+B+C=π,∴,∴.10.解:利用诱导公式可得,====.由韦达定理得sinα+cosα=,①,②且Δ=(+1)2-8m≥0.③①2-2×②得1=-m,解得符合③式.于是,.
此文档下载收益归作者所有