七年级数学上册2.5有理数大小的比较素材新华东师大版

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1、例析有理数的大小比较同学们，在小学我们已经学会了如何比较数的大小，现在学习了有理数，出现了负数，怎样快速地进行数的大小比较？下面教你几招比较大小的方法，请一定要记住哟。一、利用数轴进行比较例1：用“＜”连接下列各数：，4，.5，，0，1.8，。分析：先将各数在数轴上表示出来，再根据“数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，这些数的大小关系就一目了然了。解：将各数在数轴上表示如图所示：从数轴上可以看出，＜＜.5＜0＜1.8＜＜4。点评：在数轴上靠右边的点表示的数总比靠左边的点表示的数大，利用这一点可以进行有理数的大小比

2、较。用这种方法解题时，原数轴上的表示单位长度的数要标在数轴的下方，而要比较大小的数应标在数轴的上方。二、利用大小法则进行比较例2：用“＜”将0.333，，0，，3连接起来。分析：对于既有正数，又有负数和零的有理数的大小比较，首先要将正数、负数进行分类，然后分别把每一类数用“＜”连接起来，最后把连接好的负数放在0的左边，连接好的正数放在0的右边。解：0.333、3是正数，0.333＜3；、是负数，因为==，0.34，＜0.34，所以＜。所以＜＜0＜0.333＜3。点评：学习了绝对值之后，对于有理数的大小比较可以利用大小法则进行

3、比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切的负数，两个负数，绝对值大的反而小。三、利用特殊值进行比较例3：设＞0，b＜0，a+b＜0，则下列各式中正确的是（）A．－＜－b＜b＜aB．b＜－＜a＜－bC．－＜b＜a＜－bD．－＜b＜－b＜a分析：此题可以利用取特殊值，进行验证确定正确答案。解：因为＞0，b＜0，且a+b＜0，所以可取=1，b=－2。则－=－1，－b=2，而－2＜－1＜1＜2，所以b＜－＜a＜－b，故应选B．点评：对于含字母式子的大小比较的选择或填空题，我们有时可以采取用特殊值代入法来确定，这样既方便又简捷，

4、请同学们仔细体会这种方法。1