七年级数学上册2.5有理数大小的比较有理数大小比较四法素材新华东师大版.doc

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1、有理数大小比较四法　　一、依据有理数大小的比较法则　　有理数大小的比较法则为：正数都大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．　　　　　特别需要注意的一点，就是关于两个负数大小的比较，其一般步骤如下：(1)分别求出两个已知负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据两个负数比较大小的法则得出结果．　　　　　　二、利用数轴比较大小　　在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．根据这一点可把需要比较的有理数在数轴上表示出来，通过它们在数轴上对应点的位置来判断大小．　　例3已知：a＞0，b＜0，且

2、b

3、＜a，试比较a，-a，b，-b的大小

4、．　　解：∵a＞0，b＜0，说明表示a、b的点分别在原点的右边和左边，又由

5、b

6、＜a知，表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离，则四个数在数轴上示意图如下：　　故-a＜b＜-b＜a．　　三、利用求差法比较大小　　求出两数的差，根据差的符号来判断两数的大小关系，即若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，则a＜b．　　　　四、注意对字母的分类讨论　　例5比较a与2a的大小．　　解：a表示的数可分为正数、零、负数三种情况：　　当a＞0时，a＜2a；　　当a＝0时，a＝2a；　　当a＜0时，a＞2a．