古典概型问题及其应用开题报告

《古典概型问题及其应用开题报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、开题报告古典概型问题及其应用　一、选题的背景、意义概率论是研究大量随机现象的统计规律的一门数学。它源于对赌博问题的研究。在16世纪，就有人从数学的角度研究过此类问题，但在当时并未引起重视，直到17世纪中叶才有了起色。在概率问题的早期研究中，逐步建立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的基本性质。后来由于社会问题和工程技术问题，促进了概率论的发展。由于数学家们的努力，到19世纪，概率论的发展已经达到了较高的程度，但还需建立严格的理论基础。随后，“大数定律”奠定了概率论的理论基础，后来又有了公理化的结构，为概率论的

2、进一步发展指明了方向。古典概型问题是人们最早着手研究的概率问题.古典概型在生活中的应用比比皆是.如选鞋，摸球，写信。当初引发古典概型研究的事件很多就是生活中的事情，如赌博就是人们在生活中会碰到的事情。对于生活中的这些事情，对它们将会导致的几种结果的可能性作出一个合理性的推断，初看似乎意义不大，但一旦深入高层领域，许多复杂的涉及概率现象都可以化为生活中的简单概率模型来解决，从而大化小，小化没了。其中古典概型问题在日常的生活中应用相当广泛,学习和研究它有着实际意义.二、研究的基本内容与拟解决的主要问题研究的基本内容：知

3、道古典概型在整个概率论体系所处的地位，了解概率的公理化定义以及古典概率的定义及其特征。熟悉古典概型的几个实际模型。体会古典概型常见题型的几种解题思路，感受古典概型在生活、经济及其它领域中的应用。古典概率的假设是这样的:对于那些不能肯定发生，但又有可能发生的事情，古典概率不予考虑，如硬币落地后恰恰站在它的棱上；一次课堂讨论概率时突然着了火等。这些事情都是极其罕见的，但并非不可能发生，古典概率对这些情况一概不予考虑;古典概率还假定周围世界对事件的干扰是均匀的。这就是说，虽然按照古典概率的定义，抛平正的硬币出现正面的概率

4、等于0.5，但是谁敢打赌无论什么时候抛10次准有5次出现正面呢？在实际生活中无次序的、靠不住的因素是经常存在的，为使概率具有使用价值，必须用其他方法定义概率。这就引发我们如何去理解概率的意义，如何科学地给出概率的定义。但仅此还不够。要研究古典概率，首先要会判断一个概率问题是不是古典概型的。这样研究起来才有明确的目标。其次要熟悉古典概率的特征。实现这一途径，往往要通过解题。解题多了，自然就熟悉了其特征。另一方面，通过解题，提高自己利用古典概型解决实际问题的能力。但在实际操作中，样本点的计算是一个难点。综上，本课题主要

5、解决的问题是:弄清古典概型的定义,计算公式,判断实际问题是否为古典概型问题,如何求解等问题.为今后的走上工作岗位后的教学打下扎实的数学基础。.三、研究的方法与技术路线、研究难点，预期达到的目标查阅相关的文献，了解概率论的发展史。通过阅读一些数学教科书以及一些数学教辅书的相关章节，了解概率的定义及一些相应的概率模型，体会一些古典概型应用题所反映的实际问题的背景，培养对概率的感觉，在此基础上锻炼自己的解题能力。难点在于仅管知道了古典概型的定义公式，但真正遇上了一道古典概型应用题，往往不知道如何运用公式去解决问题。因为在

6、套用公式时，我们需要分别知道所求概率对应的事件及总体所含的样本点的个数。而在样本点个数的求解上，往往为出题者所利用，在此处作文章，增加题目的难度。适当地复习巩固排列组合知识是有必要的，但在解题时又不能一味依赖于此，要学会灵活处理。通过对所选课题的研究，旨在熟悉古典概型问题，理清概率问题的求解思路，,体会古典概型问题的应用价值.，从而使个体认识到学好古典概型问题的重要性，有助于激发学好古典概型的积极性，为今后的工作奠定基础，.四、论文详细工作进度和安排第七学期第9周至第10周:确定论文题目.收集与古典概型相关的的各种

7、文献资料,进行分类加工整理.查找相关的外文文献.第七学期第11周至第12周:对课题收集资料,阅读相关文献,对重要文献进行研读.并完成外文翻译.第七学期第13周至第17周:在大量阅读文献资料基础上,归纳总结,形成文献综述初稿,供指导老师审阅,并开始撰写开题报告.第七学期第18周:完成网上确认;上传外文翻译,文献综述、开题报告.第八学期第1周至第3周:全面开展课题研究,按照研究方案和路线撰写论文提纲.在与导师充分交流研讨后,开始撰写论文初稿,并完成论文初稿.第八学期第4周至第10周:对论文进行修改.继续完善论文初稿,完

8、成研究任务.第八学期第11周至第12周:对论文进行修改完善,定稿.第八学期第13周至第14周:做好毕业论文答辩准备事项,进行答辩.五、主要参考文献[1] 朱家生．数学史[M]．北京：高等教育出版社，1994．[2] 吐尔洪江.关于古典概型问题的几点思考[J]. 塔里木大学学报,2006,18(2):88-89.[3] 孙翠先等. 求解古典概型中 “配对” 问