无锡市宜兴XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省无锡市宜兴XX中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共计30分）1．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．已知点P在半径为r的⊙O外，点P与点O的距离为4，则r的取值范围是（　　）A．r＞4B．r≥4C．r＜4D．r≤43．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（　　）阅读量（单位：本/周）01234人数

2、（单位：人）14622A．中位数是2B．平均数是2C．众数是2D．极差是24．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（　　）A．15πB．24πC．20πD．10π5．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（　　）A．﹣1或4B．﹣1或﹣4C．1或﹣4D．1或46．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（　　）A．20°B．25°C．40°D．50°7．若（a2+1）2﹣2（a2+1）

3、﹣3=0，则a2等于（　　）A．2B．﹣2C．±2D．以上都不对8．有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（　　）A．50cmB．25cmC．50cmD．50cm9．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=19610．如图，扇

4、形OMN与正方形ABCD，半径OM与边AB重合，弧MN的长等于AB的长，已知AB=2，扇形OMN沿着正方形ABCD逆时针滚动到点O首次与正方形的某顶点重合时停止，则点O经过的路径长（　　）A．4πB．2+4πC．4π﹣2D．以上都不对　二、填空题（本大题共8空，每空2分，共计16分）11．方程2x2+4x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=　　．12．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则

5、取出黑球的概率是　　．13．图中△ABC外接圆的圆心坐标是　　．14．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是5，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是　　．15．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，则∠AOC的度数是　　度．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C点为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点D，E，则弦AD的长为　　．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、

6、F，则∠DEF的度数为　　°．18．如图，平面直角坐标系中，已知点M（2，3）、以点B（3，4）为圆心，3为半径作⊙B，N是⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为　　．　三、解答题（本大题共10小题，共84分．）19．解方程：（1）（2x﹣5）2=9（2）x2﹣4x=96（3）3x2+5x﹣2=0（4）2（x﹣3）2=﹣x（3﹣x）20．每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA1B1C1，请画出菱形O

7、A1B1C1，并求出线段AB旋转到点A1B1所扫过的面积．21．已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．22．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图1中a的值为　　；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩

8、，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．23．在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．24．如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC