无锡市宜兴市2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x+2y=1B．x2+5=0C．2x+=8D．x2+1=（x+1）（x﹣3）2．下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（　　）A．+=B．=6C．÷=3D．2﹣=24．方程x2﹣6x+9=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一

2、个实数根D．没有实数根5．已知，则（　　）A．B．C．D．6．已知一元二次方程3x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2=（　　）A．2B．﹣C．D．﹣7．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=8．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≤2B．x≥2C．x＜2且x≠0D．x≤2且x≠09．当0＜x＜3时，化简﹣的正确结果是（　　）A．4B．﹣4C．2﹣2xD．2x﹣210．已知（1﹣m2﹣n2）（m2+n2）=﹣6，则m2+n2的值是（　　）A．3B

3、．3或﹣2C．2或﹣3D．211．已知关于x的方程ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1，则方程bx2+cx+a=0的两根为（　　）第18页（共18页）A．﹣和1B．和1C．和﹣1D．﹣和﹣112．元旦节时，九年级一班有若干同学聚会共庆新年的来临，他们每两人均互送贺卡一张，已知他们共送出贺卡90张，则参加此次同学聚会的人数是（　　）A．9B．10C．12D．18　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）13．化简：=　　．14．如图，在△ABC中，DE∥B

4、C，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为　　．15．已知a，b，c为三角形的三边，则=　　．16．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是　　．　三、解答题（本大题共5小题，共44分）17．（1）计算：（+3）×﹣（2）计算：﹣﹣8+

5、2﹣

6、（3）解方程：（x﹣5）（x﹣6）=x﹣5．18．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，且DE=BF，EF=BD，求证：=．19．国家为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调药品的价格．某药

7、品原价每盒25元，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，如果两次降价的百分率相同，求该药品每次降价的百分率．20．（1）已知a=3+2，b=3﹣2，求a2b﹣ab2的值；（2）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的两根，求

8、x1﹣x2

9、的值．21．已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值．第18页（共18页）　四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24

10、分.请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.）22．在实数范围内因式分解：x4﹣4=　　．23．若m=，则m5﹣2m3﹣2015m3=　　．24．若x＞0，y＞0，且（+2）=（6+5），则的值是　　．25．已知a2+5a=﹣2，b2+2=﹣5b，且a≠b，则化简b+a=　　．　五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26．阅读下列运算过程：==，==，===﹣1，===，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”．通过分母有理化，可把不

11、是最简的二次根式化成最简二次根式．请参考上述方法，解决下列问题：（1）化简：=　　，=　　，=　　；（2）计算：+++…+；（3）计算：+++…+．27．某商场销售一批名牌衬衫，每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经市场调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场每天可多售出2件．（1）如果每件衬衫降价5元，商场每天赢利多少元？（2）如果商场每天要赢利1200元，且尽可能让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？（3）用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场每天赢

12、利最多，最多是多少元？28．阅读材料：小聪在学习二次根式后，发现含根号的式子3+2可以写成另一个式子+1的平方，即3+2=（+1）2．于是，爱动脑筋的小聪又提出了一个问题：7+4是否也能写成另一个式子的平方呢？经过探索，他联想到老师讲的方程思想，找到了一种把7+4化成平方式的方法：设7+4=（+）2（m≥n＞0），则7+4=m+n+2，∴．第18页（共18页